A massa da Terra é MT=5,972 times 10^24 kg, e a massa da Lua é ML=7,36 times 10^22 kg.
Se o raio terrestre é RT=6378 km, calcule (supondo que a Terra é uma esfera perfeita) seu perímetro (em km), a superfície do planeta (em km^2) e o volume (em km³).

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a Terra tem raio C = 2pi R, A = 4pi R^2, V = 43pi R^3, km e pede três coisas, tratando a Terra como esfera perfeita:
  1. perímetro (que aqui é a circunferência máxima),
  2. superfície (área da casca esférica) e
  3. volume.
    O conteúdo é Geometria Espacial de esferas. As fórmulas que vamos usar são:
além de sabermos o valor de .

Passo 2

Calcular o perímetro (circunferência).
– Teoria: a circunferência de um círculo (ou o “contorno” máximo da esfera) é dada por C = 12756 times pi approx 12756 times 3,1416 approx 40074,3 km .
– Substituindo km:
  1. dobro do raio: .
  2. multiplico por :

Passo 3

Calcular a superfície da esfera.
– Teoria: a área total de uma esfera é R^2 = 6378^2 = 40,678,884 (km^2) .
– Primeiro A = 4 times pi times 40,678,884 approx 12,5664 times 40,678,884 approx 511,200,000 km^2 :
– Em seguida multiplico por :

Passo 4

Calcular o volume da esfera.
– Teoria: o volume é V approx 4,1888 times 2,5945times10^11 approx 1,086times10^12 km^3 .
– Primeiro
– Agora multiplico por :

Resposta

Perímetro ,
Superfície ,
Volume .

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