1.6.2 A massa molecular de um gás é 28 . O valor de
em pé-libra por slug-grau Rankine é
(a) 53,3
(b) 55,2
(c) 1.545
(d) 1.775
(e) nenhuma das respostas anteriores
(a) 53,3
(b) 55,2
(c) 1.545
(d) 1.775
(e) nenhuma das respostas anteriores
Passo 1
O enunciado dá a massa molecular do gás igual a
(valor numérico fornecido) e pede o valor da constante específica dos gases
expresso em pé‑libra por slug‑grau Rankine. Ou seja, precisamos encontrar
com unidades
. Informação dada:
- Massa molecular:
.
O que é pedido: - O valor numérico de
em .
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar. A constante dos gases específica para uma substância é obtida dividindo a constante universal dos gases pela massa molar:
onde:
-
é a constante específica do gás (por unidade de massa), -
é a constante universal dos gases expressa por mol (no sistema de unidades compatível), -
é a massa molecular/molar (na mesma unidade de massa usada em por mol).
Vou explicitar o que cada termo significa de forma bem simples:
-
diz quanto de energia (em unidades de trabalho) corresponde a uma variação de temperatura por mol; para usar pés‑libras e Rankine, usa‑se o valor de em . -
é o número fornecido no enunciado; neste contexto de engenharia com unidades imperiais, interpreta‑se normalmente como (ou seja, massa molecular numericamente quando a massa por mol é dada em libras‑massa por libra‑mol).
Passo 3
Valor numérico conhecido da constante universal em unidades imperiais úteis:
(Este valor é o equivalente em pés‑libras por libra‑mol‑grau Rankine ao valor universal
.)
Passo 4
Calcular
por unidade de libra‑massa (
). Usando
,
Agora fazemos a divisão passo a passo (mostrando a conta):
Portanto
Passo 5
Converter de "por
" para "por
". Relação de massa entre as unidades:
Se uma constante vale
por
, então por
(massa maior) o valor é maior em um fator
:
Passo 6
Multiplicação final (conta detalhada):
Fazendo a multiplicação:
Arredondando de forma compatível com as opções dadas, obtemos aproximadamente
Resposta
(d)