1.8.1 A pressão de vapor da água a 30^{\circ} \mathrm{C}, em pascals, vale
(a) 0,44
(b) 7,18
(c) 223
(d) 4315
(e) nenhuma das respostas anteriores

Passo 1

O enunciado dá a temperatura e pede a pressão de vapor saturante da água a essa temperatura, em pascals. Dados e pedido:
  • Temperatura: 30^\circ\mathrm{C}.
  • Pergunta: qual é a pressão de vapor da água a 30^\circ\mathrm{C}, em pascals, entre as alternativas:
    • (a) 0,44 Pa
    • (b) 7,18 Pa
    • (c) 223 Pa
    • (d) 4315 Pa
    • (e) nenhuma das respostas anteriores

Passo 2

O que é pressão de vapor?
A pressão de vapor (ou pressão de saturação) de um líquido a uma dada temperatura é a pressão exercida pelo vapor quando o líquido e seu vapor estão em equilíbrio dinâmico àquela temperatura. Na prática, para água a temperaturas próximas à ambiente, essa pressão está na faixa de quilopascals (kPa), não em frações de pascal — portanto já dá para eliminar mentalmente as alternativas muito pequenas, mas vamos calcular direitinho.

Passo 3

Método prático para obter a pressão de vapor: a equação de Antoine, muito usada em química e termodinâmica para líquidos puros em intervalos de temperatura, é
\log_{10} P_{\text{mmHg}} = A - \frac{B}{C + T},
onde:
  • P_{\text{mmHg}} é a pressão de vapor em milímetros de mercúrio (mmHg),
  • T é a temperatura em graus Celsius ( ^\circ\mathrm{C}),
  • A, B e C são constantes empíricas que dependem da substância e do intervalo de temperatura.
    Depois de obter P_{\text{mmHg}} converte-se para pascals usando 1\\ \text{mmHg} = 133{,}322\\ \text{Pa}.

Passo 4

Escolhemos constantes de Antoine adequadas para água na faixa 1 100^\circ\mathrm{C} (valores comuns em tabelas):
A = 8{,}07131,\qquad B = 1730{,}63,\qquad C = 233{,}426.
Substituindo T=30 na fórmula:
C+T = 233{,}426 + 30 = 263{,}426.
Calculemos a fração:
\frac{B}{C+T}=\frac{1730{,}63}{263{,}426}\approx 6{,}569.
Agora:
\log_{10} P_{\text{mmHg}} = 8{,}07131 - 6{,}569 \approx 1{,}50231.

Passo 5

Passo seguinte: obter P_{\text{mmHg}} elevando 10 à potência encontrada:
P_{\text{mmHg}} = 10^{1{,}50231} \approx 31{,}8\\ \text{mmHg}.
Converter para pascals:
P_{\text{Pa}} = 31{,}8 \times 133{,}322 \approx 4240\\ \text{Pa}.
Esse valor é uma estimativa usando a forma usual da equação de Antoine; tabelas e pequenas variações de constantes podem dar valores ligeiramente diferentes (por exemplo 4315\\ \text{Pa}), mas todos ficam na mesma ordem de grandeza: alguns milhares de pascals (quilopascals fracionários).

Passo 6

Comparando com as alternativas dadas:
  • (a) 0,44 Pa — muito pequeno, incompatível com a ordem de grandeza de água a 30^\circ\mathrm{C}.
  • (b) 7,18 Pa — ainda muito pequeno.
  • (c) 223 Pa — menor que o esperado (seria pressão de vapor a temperaturas bem menores).
  • (d) 4315 Pa — próximo do valor calculado ( \approx 4240\\ \text{Pa}); está na mesma ordem de grandeza e é compatível com tabelas e pequenas diferenças de constantes.
    Logo a alternativa correta é a (d).

Resposta

(d) 4315\\ \text{Pa}

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