A massa de uma população de bactérias, ao final de
minutos, é dada pela lei
. Sabendo que ao final de 1 minuto a massa dessa população era 64 e que ao final de 3 minutos a massa dessa mesma população era 256, calcule a massa dessa população de bactérias ao final de 90 segundos.
Passo 1
A questão fala de uma população de bactérias cuja massa em função do tempo é dada por
. Sabemos que em
minuto temos
e em
minutos
. O que precisamos: encontrar os parâmetros
e
e depois calcular
(pois 90 segundos são 1{,}5 minutos).
Passo 2
Para achar
, usamos a razão
:
Por outro lado,
Logo,
Passo 3
Com
na mão, encontramos
usando
:
Agora a lei é
.
Passo 4
Finalmente, para 90 segundos (ou
minutos):