Os psicólogos criaram o que chamam de curva de esquecimento, um modelo para avaliar a memória, medindo quanto uma pessoa ainda se lembra do que aprender de determinada matéria após certo tempo. Os formandos de psicologia de uma universidade fizeram uma prova no último ano de curso, e a média da turma foi de 90 pontos. Passados k meses após a aplicação dessa prova, o desempenho numa segunda prova, da mesma disciplina, com o mesmo conteúdo e com o grau de dificuldade equivalente, já não era o mesmo. A média ( M ) é dada pela sentença M(k)=90-60 cdot log (k+1), 0 <= k <= 30. Calcule o valor da média desses alunos caso a segunda prova tenha sido aplicada 4 meses após a primeira. (Admita log 2= 0,30).

Passo 1

O enunciado fornece o modelo da curva de esquecimento, com média dada por M(k)=90-60cdotlog(k+1) e pede para calcular a média M(4) quando k=4 meses.

Passo 2

Para k=4, temos log(4+1)=log5. Sabendo que log2=0,30 e que log10=1, calculamos
log5=logl(tfrac102r)=log10-log2=1-0,30=0,70 .

Passo 3

Substituindo em M(k):
M(4)=90-60cdot0,70=90-42=48
Portanto, a média dos alunos 4 meses após a primeira prova é 48 pontos.

Resposta

48

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