Os psicólogos criaram o que chamam de curva de esquecimento, um modelo para avaliar a memória, medindo quanto uma pessoa ainda se lembra do que aprender de determinada matéria após certo tempo. Os formandos de psicologia de uma universidade fizeram uma prova no último ano de curso, e a média da turma foi de 90 pontos. Passados
meses após a aplicação dessa prova, o desempenho numa segunda prova, da mesma disciplina, com o mesmo conteúdo e com o grau de dificuldade equivalente, já não era o mesmo. A média (
) é dada pela sentença
. Calcule o valor da média desses alunos caso a segunda prova tenha sido aplicada 4 meses após a primeira. (Admita
.
Passo 1
O enunciado fornece o modelo da curva de esquecimento, com média dada por
e pede para calcular a média
quando
meses.
Passo 2
Para
, temos
. Sabendo que
e que
, calculamos
Passo 3
Substituindo em
:
Portanto, a média dos alunos 4 meses após a primeira prova é 48 pontos.
Resposta
48