A massa e o raio da Lua são
e
Terra). Para Júpiter tem-se
e
. Encontre em cada caso a aceleração gravitacional na superficie e a velocidade de escape.
Passo 1
O exercício pede para calcular a aceleração gravitacional na superfície e a velocidade de escape da Lua e de Júpiter. O conteúdo é a gravitação universal de Newton, para a qual vamos usar as fórmulas abaixo:
Além disso, como os dados estão em unidades relativas à Terra, é prático usar:
Passo 2
Para a Lua temos massa relativa
e raio relativo
. Substituindo em
resulta em:
Agora, para a velocidade de escape da Lua usamos
Passo 3
Para Júpiter temos
e
. A aceleração na superfície é:
Finalmente, a velocidade de escape em Júpiter é dada por:
Resposta
g_Lua ≈ 1,62 m/s², v_esc_Lua ≈ 2,38 km/s; g_Júpiter ≈ 25,8 m/s², v_esc_Júpiter ≈ 60,2 km/s