Qual é a massa de soluto, em gramas, presente em 250,0 \mathrm{~mL} de uma solução 0,0125 \mathrm{M}^{\text {de }} \mathrm{KMnO}_{4} ? (\mathrm{K}=39,1 ; \mathrm{Mn}=54,9 ; \mathrm{O}=16,0)

Passo 1

O enunciado pede a massa de soluto (em gramas) presente em 250,0\\ \mathrm{mL} de uma solução 0,0125\\ \mathrm{M} de \mathrm{KMnO}_4.\n
Dados fornecidos:
\begin{aligned} \text{concentração (molaridade)} &= 0,0125\\ \mathrm{M},\\\ \text{volume da solução} &= 250,0\\ \mathrm{mL},\\\ \text{massas atômicas: } &K=39,1,\; Mn=54,9,\; O=16,0. \end{aligned}çãçãô

Passo 2

Entendendo o que é molaridade e como usá-la (mini-aula):
\text{molaridade }(M)=\frac{\text{número de mols de soluto }(n)}{\text{volume da solução em litros }(V)}úçã
ou seja
n = M\cdot V.
Aqui n é a quantidade de substância em mols, M é a molaridade em \mathrm{mol\;L^{-1}} (ou simplesmente \mathrm{M}) e V é o volume em litros. Atenção: precisamos sempre converter o volume de \mathrm{mL} para \mathrm{L} antes de usar a fórmula.

Passo 3

Converter o volume de \mathrm{mL} para \mathrm{L}. Lembra que 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}, portanto:
V = 250,0\\ \mathrm{mL} = \frac{250,0}{1000}\\ \mathrm{L} = 0,2500\\ \mathrm{L}.

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{KMnO}_4 usando n = M\cdot V:
n = 0,0125\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} \times 0,2500\\ \mathrm{L}.
Fazendo a multiplicação passo a passo:
n = 0,0125 \times 0,2500 = 0,003125\\ \mathrm{mol}.
Explicação do cálculo: multiplicamos os valores numéricos e as unidades \mathrm{mol\;L^{-1}}\times\mathrm{L} simplificam para \mathrm{mol}.

Passo 5

Agora precisamos da massa molar (massa de 1 mol) de \mathrm{KMnO}_4. A massa molar é a soma das massas atômicas dos elementos na fórmula, multiplicando pelo número de átomos de cada um:
M_{\mathrm{KMnO}_4} = M_K + M_{Mn} + 4\cdot M_O.
Substituindo os valores dados:
M_{\mathrm{KMnO}_4} = 39,1 + 54,9 + 4\cdot 16,0.
Calcule 4\cdot 16,0 = 64,0, então
M_{\mathrm{KMnO}_4} = 39,1 + 54,9 + 64,0 = 158,0\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
Comentário didático: a unidade \mathrm{g\;mol^{-1}} indica gramas por mol — quantos gramas tem um mol da substância.

Passo 6

Converter a quantidade de mols em massa (gramas) usando a relação:
\text{massa }(m) = n \times M_{\text{molar}}.
Substituindo:
m = 0,003125\\ \mathrm{mol} \times 158,0\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
Fazendo a multiplicação:
m = 0,003125 \times 158,0 = 0,49375\\ \mathrm{g}.
Explicação: o termo \mathrm{mol} cancela com \mathrm{mol^{-1}}, sobrando gramas.

Passo 7

Arredondamento e algarismos significativos (mini-aula):
  • A concentração 0,0125 tem 3 casas decimais significativas além do zero inicial — na prática são 3 ou 4 algarismos significativos? Aqui consideramos 0,0125 como tendo 3 algarismos não nulos mais o zero final significativo (total 3 ou 4); o volume 250,0 tem quatro algarismos significativos (o zero depois da vírgula conta). A massa molar dada como 158,0 também tem quatro algarismos significativos. Para sermos consistentes com os dados (volume com quatro algarismos), apresentamos o resultado com quatro algarismos significativos.
    Portanto arredondando 0,49375\\ \mathrm{g} para quatro algarismos significativos obtemos
m = 0,4938\\ \mathrm{g}.

Resposta

0,4938\\ \mathrm{g}

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