Exemplo:

\mathrm{Se} 25,3 \mathrm{~g} de carbonato de sódio, \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}, forem dissolvidos em água suficiente para preparar 250,0 \mathrm{~mL} de solução, qual será a concentração molar de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3} ? Quais serão as concentrações dos íons \mathrm{Na}^{+} \mathrm{e} \mathrm{CO}_{3}{ }^{2-} ? [Dados de massa molar (\mathrm{g} / \mathrm{mol}): \mathrm{Na}=23,0 ; \mathrm{C}=12,0 ; \mathrm{O}=16,0]

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: (1) a concentração molar da solução de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} preparada e (2) as concentrações dos íons \mathrm{Na}^{+} e \mathrm{CO}_{3}^{2-} nessa mesma solução. \n\nDados fornecidos (vou listar exatamente o que temos):\n\n- massa de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}: 25,3\\ \mathrm{g}\n- volume da solução preparada: 250,0\\ \mathrm{mL}\n- massas atômicas (dados do enunciado): \mathrm{Na}=23,0, \mathrm{C}=12,0, \mathrm{O}=16,0\n\nA partir disso precisamos calcular: \n\n- concentração molar da espécie \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}, isto é [\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}] em mol·L ^{-1};\n- concentração de \mathrm{Na}^{+}, isto é [\mathrm{Na}^{+}] em mol·L ^{-1};\n- concentração de \mathrm{CO}_{3}^{2-}, isto é [\mathrm{CO}_{3}^{2-}] em mol·L ^{-1}.\n\nNada mais foi pedido.

Passo 2

Primeiro preciso calcular a massa molar de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}. Explico rapidinho o conceito: a massa molar (ou massa molecular relativa) é a soma das massas atômicas dos átomos que formam a fórmula, e tem unidade g·mol ^{-1}. Cada símbolo na fórmula indica quantos átomos daquela espécie existem no composto.\n\nPara \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} temos dois \mathrm{Na}, um \mathrm{C} e três \mathrm{O}. Então a massa molar M é:\n\n \nM(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}) = 2\cdot M(\mathrm{Na}) + 1\cdot M(\mathrm{C}) + 3\cdot M(\mathrm{O})\n\nSubstituindo os valores fornecidos:\n\n \nM(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}) = 2\cdot 23,0 + 12,0 + 3\cdot 16,0\n\nCalculo passo a passo:\n\n \n2\cdot 23,0 = 46,0\n\n \n3\cdot 16,0 = 48,0\n\n \n46,0 + 12,0 + 48,0 = 106,0\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}\n\nPortanto:\n\n \nM(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}) = 106,0\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}

Passo 3

Agora calculo o número de mols da amostra. Conceito: a quantidade de matéria em mols é a razão entre a massa da amostra e a massa molar do composto:\n\n \nn = \frac{m}{M}\n\nonde n é o número de mols, m é a massa (em g) e M é a massa molar (em g·mol ^{-1}). Substituindo os valores:\n\n \nn(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}) = \frac{25,3\\ \mathrm{g}}{106,0\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}}\n\nFaço a divisão (mostrando a conta):\n\n \nnn = \frac{25,3}{106,0} \approx 0,238679\\ \mathrm{mol}\n\nPara manter clareza, guardo esse valor com algumas casas para usar nos cálculos seguintes, e depois arredondo corretamente ao final.

Passo 4

Para achar a molaridade (concentração molar) usamos a definição: molaridade c é o número de mols do soluto por litro de solução:\n\n \nc = \frac{n}{V}\n\nonde n é em mol e V é o volume da solução em litros (L). Primeiro converto o volume dado de 250,0\\ \mathrm{mL} para litros:\n\n \nV = 250,0\\ \mathrm{mL} = 0,2500\\ \mathrm{L}\n\nAgora substituo:\n\n \n[\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}] = \frac{0,238679\\ \mathrm{mol}}{0,2500\\ \mathrm{L}} = 0,954716\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\n\nSobre algarismos significativos: a massa 25,3\\ \mathrm{g} tem 3 algarismos significativos, o volume 250,0\\ \mathrm{mL} tem 4, e as massas atômicas foram dadas com 3. Portanto é sensato reportar o resultado final com 3 algarismos significativos. Arredondando:\n\n \n[\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}] = 0,955\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}

Passo 5

Agora preciso relacionar a concentração do sal com as concentrações dos íons. Explico a dissociação: em água o carbonato de sódio totalmente se ioniza segundo a equação (assumimos dissociação completa, como é típico para sais iónicos solúveis):\n\n \n\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} \rightarrow 2\,\mathrm{Na}^{+} + \mathrm{CO}_{3}^{2-}\n\nIsto quer dizer que para cada 1 mol de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} formado na solução aparecem 2 mols de \mathrm{Na}^{+} e 1 mol de \mathrm{CO}_{3}^{2-}. Portanto as concentrações em mol·L ^{-1} são:\n\n \n[\mathrm{Na}^{+}] = 2\cdot [\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}]\n \n[\mathrm{CO}_{3}^{2-}] = 1\cdot [\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}]\n\nSubstituo o valor encontrado em [\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}] = 0,954716\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} (antes do arredondamento final):\n\n \n[\mathrm{Na}^{+}] = 2\cdot 0,954716\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} = 1,909432\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\n \n[\mathrm{CO}_{3}^{2-}] = 0,954716\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\n\nArredondando ambos para 3 algarismos significativos (como justificamos no passo anterior):\n\n \n[\mathrm{Na}^{+}] = 1,91\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\n \n[\mathrm{CO}_{3}^{2-}] = 0,955\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}

Resposta

[\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}] = 0,955\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\n [\mathrm{Na}^{+}] = 1,91\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\n [\mathrm{CO}_{3}^{2-}] = 0,955\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}

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