Sobre os íons { }_{25}^{55} \mathrm{Mn}^{+2} e{ }_{17}^{36} \mathrm{Cl}^{-1}, responda:
a) (0,5) A distribuição eletrônica de cada espécie.
b) (0,5) A quantidade de elétrons, prótons e nêutrons de cada espécie?
c) (\mathbf{1 , 0}) Os quatro números quânticos do elétron mais externo e quais destes íons são paramagnéticos e quais são diamagnéticos?

Passo 1

O enunciado pede três coisas para as espécies \,{}_{25}^{55}\mathrm{Mn}^{+2} e \,{}_{17}^{36}\mathrm{Cl}^{-1}:\n
a) A distribuição eletrônica (configuração eletrônica) de cada espécie.\n
b) A quantidade de elétrons, prótons e nêutrons de cada espécie.\n
c) Os quatro números quânticos do elétron mais externo de cada íon e indicar quais íons são paramagnéticos ou diamagnéticos.\n
Informações dadas explicitamente no enunciado (vou listar para ficar claro):\n
  • Para manganês: o símbolo isotópico é \,{}_{25}^{55}\mathrm{Mn}^{+2}, então o número atômico é \,25, o número de massa é \,55 e a carga é +2.\n
  • Para cloro: o símbolo isotópico é \,{}_{17}^{36}\mathrm{Cl}^{-1}, então o número atômico é \,17, o número de massa é \,36 e a carga é -1.\n

Passo 2

Contando prótons, elétrons e nêutrons: explicação e cálculo passo a passo.\n
Primeiro, regra geral:\n
  • O número de prótons é o número atômico Z.\n
  • O número de nêutrons é A-Z, onde A é o número de massa.\n
  • O número de elétrons é Z menos a carga (se a carga é positiva, perde elétrons; se negativa, ganha elétrons). Mais precisamente, elétrons = Z - (\text{carga}) se a carga for escrita como +q (isto dá Z-q); para carga negativa -q Z+q.\n
    Agora aplicando ao manganês:\n
  • Prótons: Z=25\Rightarrow prótons =25.\n
  • Nêutrons: A-Z=55-25=30\Rightarrow nêutrons =30.\n
  • Elétrons: carga =+2\Rightarrow elétrons =25-2=23\Rightarrow elétrons =23.\n
    Agora aplicando ao cloro:\n
  • Prótons: Z=17\Rightarrow prótons =17.\n
  • Nêutrons: A-Z=36-17=19\Rightarrow nêutrons =19.\n
  • Elétrons: carga =-1\Rightarrow elétrons =17+1=18\Rightarrow elétrons =18.\n

Passo 3

Como obter as configurações eletrônicas — regras básicas (mini-aula): Aufbau, ordem de preenchimento, Pauli e Hund, e detalhe para íons de metais de transição.\n
  1. Ordem de energia usual (a regra prática que usamos para preencher):\n
1s,\,2s,\,2p,\,3s,\,3p,\,4s,\,3d,\,4p,\; \dots\n
  1. Princípios:\n
  • Princípio de Aufbau: preenchemos orbitais de menor energia primeiro.\n
  • Princípio de exclusão de Pauli: cada orbital comporta no máximo dois elétrons com spins opostos; os números quânticos n, l, m_l, m_s não podem coincidir para dois elétrons.\n
  • Regra de Hund: em orbitais degenerados (por ex. os três p ou cinco d), preenche-se primeiro com elétrons desemparelhados com spins paralelos antes de emparelhar.\n
  1. Observação importante para cátions de metais de transição: quando se forma um íon positivo, os elétrons são removidos primeiro dos orbitais s com número quântico principal mais alto (por ex. 4s) e só depois dos d. Assim, por exemplo, para os primeiros metais de transição, ao fazer \mathrm{Mn}\to \mathrm{Mn}^{2+} removem-se os elétrons do 4s.\n

Passo 4

Determinar a configuração eletrônica de cada espécie, passo a passo e com justificativa.\n
Para \,{}_{25}^{55}\mathrm{Mn}^{+2}:\n
  • Primeiro a configuração do átomo neutro \mathrm{Mn} (Z=25). Seguindo a ordem:\n
\mathrm{Mn}\\ (\text{neutro}):\\ [\mathrm{Ar}]\,4s^{2}\,3d^{5}.\n
Expliquei: [\mathrm{Ar}] representa a configuração do gás nobre de argônio (os níveis até 3p^6). Depois vêm 4s^2 e 3d^5 — Mn tem 25 elétrons, que se distribuem assim.\n
  • Agora o íon \mathrm{Mn}^{+2}: perdemos dois elétrons. Segundo a observação acima, remove-se primeiro de 4s. Então retiramos os dois elétrons de 4s^{2}, ficando:\n
\mathrm{Mn}^{+2}:\\ [\mathrm{Ar}]\,3d^{5}.\n
Portanto a distribuição eletrônica do \mathrm{Mn}^{+2} é [\mathrm{Ar}]\,3d^{5}.\n
Para \,{}_{17}^{36}\mathrm{Cl}^{-1}:\n
  • Átomo neutro \mathrm{Cl} (Z=17):\n
\mathrm{Cl}\\ (\text{neutro}):\\ [\mathrm{Ne}]\,3s^{2}\,3p^{5}.\n
  • Íon \mathrm{Cl}^{-} (ganha 1 elétron): adicionamos um elétron ao orbital 3p, completando-o:\n
\mathrm{Cl}^{-}:\\ [\mathrm{Ne}]\,3s^{2}\,3p^{6}.\n
Mas note que [\mathrm{Ne}]\,3s^{2}\,3p^{6} é idêntico a [\mathrm{Ar}] (a configuração do argônio). Então podemos escrever:\n
\mathrm{Cl}^{-}:\\ [\mathrm{Ar}].\n

Passo 5

Checagem rápida: número de elétrons na configuração deve bater com o número calculado antes.\n
  • \mathrm{Mn}^{+2} tem [\mathrm{Ar}]\,3d^{5}. [\mathrm{Ar}] corresponde a 18 elétrons (até o argônio) e mais 5 do 3d totalizam 23 elétrons — confere com o cálculo de elétrons =23.\n
  • \mathrm{Cl}^{-} tem [\mathrm{Ar}], que é 18 elétrons — confere com o cálculo =18.\n

Passo 6

Números quânticos do elétron mais externo — explicação do que são e escolha do elétron mais externo.\n
Definições rápidas:\n
  • n (número quântico principal): indica a camada (energia principal). Valores n=1,2,3,\dots.\n
  • l (número quântico azimutal): indica o tipo de subnível: l=0 para s, l=1 para p, l=2 para d, etc.\n
  • m_l (número quântico magnético): indica a orientação do orbital; para um dado l, m_l varia entre -l,\dots,0,\dots,+l.\n
  • m_s (spin): pode ser +\tfrac{1}{2} ou -\tfrac{1}{2}.\n
    Como escolhemos “o elétron mais externo”? Escolhemos um elétron que pertence ao orbital de maior n ocupado (a camada valente). Se há vários elétrons equivalentes (por exemplo vários elétrons 3d), escolhemos um deles e damos seus números quânticos compatíveis com Hund/Pauli.\n
    Agora os casos:\n
  • Para \mathrm{Mn}^{+2} a configuração é [\mathrm{Ar}]\,3d^{5}. A camada com maior n ocupada é n=3 (os elétrons externos estão em 3d). Para um elétron em orbital 3d:\n
n=3,\quad l=2\\ (\text{pois }d\Rightarrow l=2).\n
Os cinco elétrons 3d ocupam os cinco orbitais m_l=-2,-1,0,+1,+2 cada um com um elétron (regra de Hund), todos com spins paralelos. Então escolhemos um desses elétrons, por exemplo o que ocupa m_l=+2, e por Hund ele terá spin m_s=+\tfrac{1}{2}. Assim uma escolha válida dos quatro números quânticos do elétron mais externo de \mathrm{Mn}^{+2} é:\n
n=3,\quad l=2,\quad m_l=+2,\quad m_s=+\tfrac{1}{2}.\n
  • Para \mathrm{Cl}^{-} a configuração é [\mathrm{Ar}] equivalente a [\mathrm{Ne}]\,3s^{2}\,3p^{6}. A camada mais externa tem n=3 e o subnível externo é 3p totalmente preenchido. Para um elétron em 3p:\n
n=3,\quad l=1\\ (\text{pois }p\Rightarrow l=1).\n
No 3p^{6} os três orbitais m_l=-1,0,+1 estão ocupados por pares de elétrons com spins opostos. Podemos escolher um dos elétrons do orbital m_l=+1, por exemplo; esse elétron terá spin m_s=+\tfrac{1}{2} (o par do outro teria -\tfrac{1}{2}). Então uma escolha válida é:\n
n=3,\quad l=1,\quad m_l=+1,\quad m_s=+\tfrac{1}{2}.\n
Observação: em átomos com orbitais preenchidos, qualquer escolha de um elétron “mais externo” resulta em pares, e para propriedade magnética interessa se há elétrons desemparelhados ou não (ver próximo passo).\n

Passo 7

Paramagnetismo vs diamagnetismo — explicação curta e aplicação.\n
  • Paramagnético: possui elétrons desemparelhados; é atraído por campo magnético.\n- Diamagnético: todos os elétrons estão emparelhados; é ligeiramente repelido por campo magnético.\n
    Aplicando aos nossos íons:\n
  • \mathrm{Mn}^{+2} com configuração 3d^{5} tem cinco elétrons desemparelhados (um em cada orbital d). Logo \mathrm{Mn}^{+2} é paramagnético.\n
  • \mathrm{Cl}^{-} com configuração 3p^{6} (completa) tem todos os elétrons emparelhados. Logo \mathrm{Cl}^{-} é diamagnético.\n

Resposta

a) \mathrm{Mn}^{+2}:\\ [\mathrm{Ar}]\,3d^{5} \quad;\quad \mathrm{Cl}^{-}:\\ [\mathrm{Ar}].\n
b) \mathrm{Mn}^{+2}: elétrons =23, prótons =25, nêutrons =30 \quad;\quad \mathrm{Cl}^{-}: elétrons =18, prótons =17, nêutrons =19.\n
c) \mathrm{Mn}^{+2}:\\ (n=3,\\ l=2,\\ m_l=+2,\\ m_s=+\tfrac{1}{2}), paramagnético; \mathrm{Cl}^{-}:\\ (n=3,\\ l=1,\\ m_l=+1,\\ m_s=+\tfrac{1}{2}), diamagnético.

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