As massas de uma bola de boliche e de uma bola de tênis de mesa são, respectivamente, mb=6,00 kg e mt=2,74 g. (a) Se a bola de boliche for lançada a uma velocidade de vb=3,00 m / s, qual é sua energia cinética? (b) Qual deve ser a velocidade da bola de tênis de mesa vt para que ela tenha a mesma energia cinética que a bola de boliche?

Passo 1

O enunciado dá as massas da bola de boliche mb=6,00:kg e da bola de tênis de mesa mt=2,74:g, e pede:
(a) a energia cinética da bola de boliche lançada a vb=3,00:m/s;
(b) a velocidade vt da bola de tênis de modo que ela tenha a mesma energia cinética.
O conteúdo usado é a energia cinética, cuja fórmula é
K = tfrac12,m,v^2,
e vamos precisar ainda converter a massa de gramas para quilogramas.

Passo 2

Para a bola de boliche aplicamos
Kb = tfrac12,mb,vb^2 = tfrac12 times 6,00:kg times (3,00:m/s)^2
Kb = 0,5 times 6,00 times 9,00 = 27,0:J

Passo 3

Agora queremos Kt=Kb=27,0:J para a bola de tênis. Primeiro convertemos a massa:
mt = 2,74:g = 0,00274:kg
Depois escrevemos
tfrac12,mt,vt^2 = 27,0:J Longrightarrow vt = raiz2,Kbmt

Passo 4

Substituindo os valores,
vt = raiz2 times 27,00,00274 = raiz54,00,00274 approx raiz19708 approx 140:m/s

Resposta

(a) 27,0:J
(b) 1,40times10^2:m/s (aproximadamente)

Exercícios relacionados