Mastre que
é solução da equação
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para verificar que
Para isso vamos usar repetidamente a regra da cadeia.
Passo 2
Calcular a derivada parcial de
em relação a
:
Passo 3
Calcular a segunda derivada parcial de
em relação a
:
Passo 4
Calcular a derivada mista
:
Passo 5
Somar as duas parcelas obtidas:
Isso coincide exatamente com o lado direito da equação dada.
Resposta
Portanto,
satisfaz
logo é solução da equação proposta.