MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO I
SEMESTRE 2024.2
TRABALHO AVALIATIVO
Determine a massa específica (em
), a massa unitária (em
), a absorção de água (%), a porosidade granular (%) e a concentração de sólidos (%) da amostra de agregado graúdo a partir das informações apresentadas. Ensaio de massa específica: Massa seca da amostra:
gramas; massa saturada superfície seca:
; e massa submersa em balança hidrostática: 1977,55 g. Ensaio de massa unitária: Informações do recipiente cilíndrico: perímetro
e altura
; e massa da amostra:
. Determine, também, o volume, em dm
, ocupado pelo agregado graúdo em um recipiente com as seguintes dimensões:
.
SEMESTRE 2024.2
TRABALHO AVALIATIVO
Determine a massa específica (em
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Materiais de Construção I juntos! A gente precisa determinar cinco coisas sobre uma amostra de agregado graúdo: massa específica, massa unitária, absorção de água, porosidade granular e concentração de sólidos. Além disso, vamos calcular o volume ocupado pelo agregado em um recipiente específico. Para isso, a gente vai usar algumas fórmulas de física e matemática relacionadas a massa, volume e porcentagens. Vamos passo a passo para deixar tudo bem claro!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa específica da amostra. A massa específica é uma medida de quanta massa de um material está presente em um determinado volume. A fórmula para massa específica (
) é:
Aqui, a massa seca da amostra é 3.186,00 gramas (ou 3,186 kg). Mas precisamos encontrar o volume. Para isso, usamos a massa saturada superficial seca e a massa submersa na balança hidrostática.
Passo 3
Vamos calcular o volume usando o Princípio de Arquimedes, que nos diz que o volume de um objeto submerso é igual ao volume de líquido deslocado. A massa submersa na balança hidrostática é 1.977,55 g (ou 1,97755 kg). A densidade da água é aproximadamente 1 kg/L (ou 1 kg/dm³). Assim, o volume (
) é:
Passo 4
Agora que temos o volume, podemos calcular a massa específica:
Mas queremos a massa específica em kg/m³. Sabemos que 1 dm³ = 0,001 m³, então:
Passo 5
Agora, vamos para a massa unitária, que é a massa por unidade de volume do agregado. A fórmula é semelhante à da massa específica:
A massa da amostra é 12,727 kg. Precisamos encontrar o volume do recipiente cilíndrico para usar nessa fórmula.
Passo 6
Para encontrar o volume do cilindro, usamos a fórmula:
O perímetro é 0,640885 m e a altura é 2,55 dm (que é 0,255 m). Então:
Convertendo para dm³:
Passo 7
Agora, calculamos a massa unitária:
Passo 8
Vamos calcular a absorção de água. A absorção de água (
) é a porcentagem de massa que a amostra absorve em relação à massa seca. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Passo 9
Agora, a porosidade granular (
) indica a fração do volume total que é poros. A fórmula é:
Sabemos que:
Convertendo para dm³:
Assumindo que o volume total é o mesmo que o volume submerso:
Passo 10
Por fim, vamos calcular a concentração de sólidos (
), que é a porcentagem do volume ocupado pelos sólidos em relação ao volume total. A fórmula é:
Usando os valores que já calculamos:
Resposta
- Massa específica:
- Massa unitária:
- Absorção de água:
- Porosidade granular:
- Concentração de sólidos:
- Volume ocupado pelo agregado no recipiente: