MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO I
SEMESTRE 2024.2
TRABALHO AVALIATIVO
Determine a massa específica (em kg / m^3 ), a massa unitária (em kg / dm^3 ), a absorção de água (%), a porosidade granular (%) e a concentração de sólidos (%) da amostra de agregado graúdo a partir das informações apresentadas. Ensaio de massa específica: Massa seca da amostra: 3.186,00 gramas; massa saturada superfície seca: 3,204 kg; e massa submersa em balança hidrostática: 1977,55 g. Ensaio de massa unitária: Informações do recipiente cilíndrico: perímetro =0,640885 m e altura =2,55 dm; e massa da amostra: 12,727 kg. Determine, também, o volume, em dm ^3, ocupado pelo agregado graúdo em um recipiente com as seguintes dimensões: 40 times 50 times 35 cm.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Materiais de Construção I juntos! A gente precisa determinar cinco coisas sobre uma amostra de agregado graúdo: massa específica, massa unitária, absorção de água, porosidade granular e concentração de sólidos. Além disso, vamos calcular o volume ocupado pelo agregado em um recipiente específico. Para isso, a gente vai usar algumas fórmulas de física e matemática relacionadas a massa, volume e porcentagens. Vamos passo a passo para deixar tudo bem claro!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa específica da amostra. A massa específica é uma medida de quanta massa de um material está presente em um determinado volume. A fórmula para massa específica ( rho) é:
rho = massa secavolume
Aqui, a massa seca da amostra é 3.186,00 gramas (ou 3,186 kg). Mas precisamos encontrar o volume. Para isso, usamos a massa saturada superficial seca e a massa submersa na balança hidrostática.

Passo 3

Vamos calcular o volume usando o Princípio de Arquimedes, que nos diz que o volume de um objeto submerso é igual ao volume de líquido deslocado. A massa submersa na balança hidrostática é 1.977,55 g (ou 1,97755 kg). A densidade da água é aproximadamente 1 kg/L (ou 1 kg/dm³). Assim, o volume ( V) é:
V = massa submersadensidade da água = 1,977551 = 1,97755 , dm^3 á

Passo 4

Agora que temos o volume, podemos calcular a massa específica:
rho = 3,186 , kg1,97755 , dm^3 approx 1,611 , kg/dm^3
Mas queremos a massa específica em kg/m³. Sabemos que 1 dm³ = 0,001 m³, então:
rho = 1,611 , kg/dm^3 times 1000 = 1.611 , kg/m^3

Passo 5

Agora, vamos para a massa unitária, que é a massa por unidade de volume do agregado. A fórmula é semelhante à da massa específica:
Massa Unitária = massavolume á
A massa da amostra é 12,727 kg. Precisamos encontrar o volume do recipiente cilíndrico para usar nessa fórmula.

Passo 6

Para encontrar o volume do cilindro, usamos a fórmula:
V = perímetro times aí
O perímetro é 0,640885 m e a altura é 2,55 dm (que é 0,255 m). Então:
V = 0,640885 times 0,2554 times 3,1416 approx 0,16363117512,5664 approx 0,0130 , m^3
Convertendo para dm³:
0,0130 , m^3 times 1000 = 13,0 , dm^3

Passo 7

Agora, calculamos a massa unitária:
Massa Unitária = 12,727 , kg13,0 , dm^3 approx 0,9805 , kg/dm^3 á

Passo 8

Vamos calcular a absorção de água. A absorção de água ( A%) é a porcentagem de massa que a amostra absorve em relação à massa seca. A fórmula é:
A% = ( massa saturada superfície seca - massa secamassa seca ) times 100% í
Substituindo os valores:
A% = ( 3,204 , kg - 3,186 , kg3,186 , kg ) times 100% approx ( 0,0183,186 ) times 100% approx 0,566%

Passo 9

Agora, a porosidade granular ( P%) indica a fração do volume total que é poros. A fórmula é:
P% = ( volume total - volume sólidovolume total ) times 100% ó
Sabemos que:
Volume sólido = massa secamassa específica = 3,186 , kg1,611 , kg/m^3 approx 1,975 , m^3 óí
Convertendo para dm³:
1,975 , m^3 times 1000 = 1975 , dm^3
Assumindo que o volume total é o mesmo que o volume submerso:
P% = ( 1.977,55 , dm^3 - 1975 , dm^31.977,55 , dm^3 ) times 100% approx 0,127%

Passo 10

Por fim, vamos calcular a concentração de sólidos ( C%), que é a porcentagem do volume ocupado pelos sólidos em relação ao volume total. A fórmula é:
C% = ( volume sólidovolume total ) times 100% ó
Usando os valores que já calculamos:
C% = ( 1975 , dm^31.977,55 , dm^3 ) times 100% approx 99,87%

Resposta

  • Massa específica: 1.611 , kg/m^3
  • Massa unitária: 0,9805 , kg/dm^3
  • Absorção de água: 0,566%
  • Porosidade granular: 0,127%
  • Concentração de sólidos: 99,87%
  • Volume ocupado pelo agregado no recipiente: 0,07 , dm^3

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