Um material desconhecido é apresentado como uma base pura, cuja identidade não é conhecida. Uma fração de 3,576 \mathrm{~g} desse material é dissolvida em água e diluída para 250,0 \mathrm{~mL}. Três frações de 25,00 \mathrm{~mL} dessa solução são tituladas separadamente com HCl de 0,1380 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} e fornecem os pontos finais (utilizando vermelho de metila como indicador) após a adição de 13, 15 ; 13,22 e 13,19 \mathrm{~mL} de titulante. Supondo que essa base seja monoprótica, calcule a massa molar média desse composto.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede a massa molar média do composto (assumindo que a base é monoprótica):
  • Massa da amostra dissolvida: 3,576\\ \mathrm{g}.
  • Volume final da solução da amostra: 250,0\\ \mathrm{mL}.
  • Foram tituladas três alíquotas de 25,00\\ \mathrm{mL} cada uma dessa solução.
  • Volumes de titulante (HCl 0,1380\\ \mathrm{mol/L}) gastes nos três títulos: 13,15\\ \mathrm{mL}, 13,22\\ \mathrm{mL} e 13,19\\ \mathrm{mL}.
  • Indicador: vermelho de metila (apenas indica que o ponto final foi observado; não altera os cálculos).
  • Hipótese: a base é monoprótica, ou seja, cada mol de base consome exatamente 1 mol de HCl na reação de neutralização.
O que precisa ser calculado:
  • A massa molar média do composto dissolvido (ou seja, a massa por mol do composto), usando os dados da titulação.

Passo 2

Primeiro passo prático: obter o volume médio de HCl gasto por alíquota (usar a média dos três experimentos para reduzir erro aleatório).
Calcular a média dos três volumes:
\text{Volume médio}=\frac{13,15+13,22+13,19}{3}=13,186\dots\\ \mathrm{mL}.é
Vou manter o valor com precisão suficiente:
\text{Volume médio}=13,186\\ \mathrm{mL}.é
Observação didática: usar a média é comum quando há repetições; isso dá um valor mais confiável que qualquer medida isolada.

Passo 3

Converter o volume médio de HCl para litros (porque a concentração está em mol por litro).
V_{\mathrm{HCl}}=13,186\\ \mathrm{mL}=0,013186\\ \mathrm{L}.
Explicação didática: 1\\ \mathrm{mL}=10^{-3}\\ \mathrm{L}, por isso divide-se por 1000.

Passo 4

Calcular o número de mols de HCl consumidos na titulação de uma alíquota usando a relação
n=\;M\cdot V,
onde n é o número de mols, M é a molaridade e V o volume em litros.
Aplicando:
n_{\mathrm{HCl\,(alíquota)}} = 0,1380\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\times 0,013186\\ \mathrm{L}=0,00181976\\ \mathrm{mol}.í
Didática: a molaridade diz quantos mols há por litro; multiplicando por litros obtém-se mols.

Passo 5

Usar a estequiometria da neutralização. Para uma base monoprótica a reação com HCl é:
\mathrm{B} + \mathrm{HCl}\longrightarrow \mathrm{BH^+} + \mathrm{Cl^-},
1 mol de base reage com 1 mol de HCl. Logo:
n_{\mathrm{base\,(na\;alíquota)}}=n_{\mathrm{HCl\,(alíquota)}}=0,00181976\\ \mathrm{mol}.íí
Didática: “monoprótica” significa um sítio de protonação por molécula; portanto razão molar 1:1.

Passo 6

Determinar o número total de mols de base presente na solução preparada a partir da amostra de 3,576\\ \mathrm{g}.
A alíquota titulada foi de 25,00\\ \mathrm{mL} e o volume total da solução é 250,0\\ \mathrm{mL}. Então o fator de escala é 250,0/25,00=10. Logo:
n_{\mathrm{base\,(total)}}=10\times n_{\mathrm{base\,(alíquota)}}=10\times 0,00181976\\ \mathrm{mol}=0,0181976\\ \mathrm{mol}.í
Didática: como a solução é homogênea, a quantidade de soluto cresce proporcionalmente ao volume.

Passo 7

Calcular a massa molar média M_{\mathrm{m}} pela definição
M_{\mathrm{m}}=\frac{\text{massa da amostra}}{\text{número de mols totais}}=\frac{m}{n}.ú
Substituindo os valores:
M_{\mathrm{m}}=\frac{3,576\\ \mathrm{g}}{0,0181976\\ \mathrm{mol}}=196,6\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}\\ (\text{aproximadamente}).
Didática sobre algarismos significativos: os dados originais têm tipicamente 4 dígitos significativos (por exemplo 3,576\\ \mathrm{g}, 0,1380\\ \mathrm{mol/L}, volumes de 25,00\\ \mathrm{mL}), por isso reporta-se a massa molar com 4 algarismos relevantes; arredondei para 196,6\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.

Passo 8

Resumo do raciocínio para prova (dica prática): calcule a média dos volumes titulados, converta para litros, multiplique pela molaridade para obter mols de ácido por alíquota, use a estequiometria (1:1) para ter mols de base por alíquota, escale para o volume total da solução e divida a massa original pelos mols totais para obter a massa molar. Peça de incentivo: você já faria isso direitinho na prova — siga esses passos com calma que dá certo!

Resposta

196,6\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}

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