Uma amostra de 0,492 \mathrm{~g} de \mathrm{KH}_{2} \mathrm{PO}_{4} se titula com \mathrm{NaOH} 0,112 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, com um consumo de 25,6 \mathrm{~mL}. Qual a pureza percentual do \mathrm{KH}_{2} \mathrm{PO}_{4} ?

Passo 1

O que o exercício pede e os dados fornecidos.
  • Pergunta: calcular a pureza percentual do composto \mathrm{KH_{2}PO_{4}} na amostra comercial.
  • Dados fornecidos:
    • massa da amostra: m_{\text{amostra}} = 0{,}492\\ \mathrm{g}.
    • titulação com \mathrm{NaOH} de concentração c_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}112\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}.
    • volume de \mathrm{NaOH} gasto: V_{\mathrm{NaOH}} = 25{,}6\\ \mathrm{mL}.
Observação importante: o enunciado pede apenas a pureza percentual do \mathrm{KH_{2}PO_{4}} presente na amostra.

Passo 2

Entendendo a reação e a estequiometria (a regra básica da titulação).
  • A espécie presente no sal é o ânion \mathrm{H_{2}PO_{4}^{-}} (o sal é \mathrm{K^{+}H_{2}PO_{4}^{-}}). Esse ânion pode doar um próton ao hidróxido forte segundo a reação:
\mathrm{H_{2}PO_{4}^{-} + OH^{-} \longrightarrow HPO_{4}^{2-} + H_{2}O}.
  • Portanto, para cada 1 mol de \mathrm{KH_{2}PO_{4}} consumirá 1 mol de \mathrm{NaOH}. A relação estequiométrica é 1:1 entre \mathrm{KH_{2}PO_{4}} e \mathrm{NaOH}.
Explicação didática curta: numa titulação ácido-base, conta-se o número de mols de base consumidos; usando a razão molar da reação obtém-se os mols do ácido (ou do sal ácido) na amostra.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{NaOH} consumidos.
  • Primeiro converter o volume de \mathrm{NaOH} para litros:
V_{\mathrm{NaOH}} = 25{,}6\\ \mathrm{mL} = 0{,}0256\\ \mathrm{L}.
  • Mols de \mathrm{NaOH}:
n_{\mathrm{NaOH}} = c_{\mathrm{NaOH}}\times V_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}112\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\times 0{,}0256\\ \mathrm{L}.
  • Fazer a multiplicação:
n_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}112\times 0{,}0256 = 0{,}0028672\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Determinar os mols de \mathrm{KH_{2}PO_{4}} na amostra usando a estequiometria 1:1.
  • Como a reação consome 1 mol de \mathrm{NaOH} por 1 mol de \mathrm{KH_{2}PO_{4}},
n_{\mathrm{KH_{2}PO_{4}}} = n_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}0028672\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular a massa correspondente de \mathrm{KH_{2}PO_{4}} (usar massa molar).
  • Massa molar de \mathrm{KH_{2}PO_{4}} calculada a partir das massas atômicas aproximadas (típicas em problemas de laboratório):
    • \mathrm{K}\approx 39{,}10,
    • \mathrm{H}\approx 1{,}008 (cada H),
    • \mathrm{P}\approx 30{,}97,
    • \mathrm{O}\approx 16{,}00 (cada O).
  • Soma para \mathrm{KH_{2}PO_{4}}:
M_{\mathrm{KH_{2}PO_{4}}} = 39{,}10 + 2\times 1{,}008 + 30{,}97 + 4\times 16{,}00 = 136{,}09\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
(aproximação comum usada em cálculos de laboratório).
  • Massa de \mathrm{KH_{2}PO_{4}} presente:
m_{\mathrm{puro}} = n_{\mathrm{KH_{2}PO_{4}}}\times M_{\mathrm{KH_{2}PO_{4}}}
m_{\mathrm{puro}} = 0{,}0028672\\ \mathrm{mol}\times 136{,}09\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} = 0{,}390197\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Montar a expressão da pureza percentual (fórmula e onde colocar os números).
  • A pureza percentual é definida por:
\text{pureza (\%)} = \dfrac{m_{\text{puro}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\%.
  • Substituindo m_{\text{puro}} = 0{,}390197\\ \mathrm{g} e m_{\text{amostra}} = 0{,}492\\ \mathrm{g} neste quociente, obtém‑se o valor numérico da pureza (o cálculo numérico final está na seção de resposta).

Passo 7

Verificação rápida de consistência e indicação sobre algarismos significativos.
  • Dados com número de algarismos significativos: c_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}112 (3 algarismos), V_{\mathrm{NaOH}} = 25{,}6\\ \mathrm{mL} (3 algarismos), m_{\text{amostra}} = 0{,}492\\ \mathrm{g} (3 algarismos). A resposta final deverá ser apresentada com cerca de 3 algarismos significativos, por isso a percentagem será dada com três algarismos relevantes.

Resposta

79{,}3%

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