O material Kanthal
A-1 é uma liga metálica utilizada para construção de resistências de aquecimento composta de Ferro (72,2%), Cromo (22%), Alumínio (5,8%). Ela tem características para operação em temperaturas superiores à tradicional liga de níquel-cromo Nikrothal® 80 - Níquel (80%), Cromo (20%). No catálogo de especificações não aparece o valor do coeficiente de temperatura, porém aparece estes dados:
KANTHAL® A-1 AND KANTHAL APM
Resistivity
. Density
. To obtain resistivity at working temperature, multiply by factor Ct in following table.
KANTHAL® A-1 AND KANTHAL APM
Resistivity
|
20 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | 1000 | 1100 | 1200 | 1300 | 1400 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
CT | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.01 | 1.02 | 1.02 | 1.03 | 1.03 | 1.04 | 1.04 | 1.04 | 1.04 | 1.05 |
Determine o coeficiente de temperatura
a
para este material com os dados fornecidos na tabela. Como a tabela não fornece a resolução suficiente para verificar as diferenças entre 20 e
, considere uma variação linear entre 20 e
. (R:
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede o coeficiente de temperatura da resistividade (α) do Kanthal A-1 a 20 °C, usando os dados de “fator Ct” entre 20 °C (Ct=1,00) e 1400 °C (Ct=1,05). O conteúdo é resistência elétrica e variação de resistividade com temperatura. Para resolver precisamos:
• Entender o que é o fator Ct e como ele relaciona ρ(T) a ρ₀.
• Definir ρ(T) em função de Ct.
• Saber a definição de coeficiente de temperatura α.
• Fazer uma aproximação linear entre 20 e 1400 °C.
• Entender o que é o fator Ct e como ele relaciona ρ(T) a ρ₀.
• Definir ρ(T) em função de Ct.
• Saber a definição de coeficiente de temperatura α.
• Fazer uma aproximação linear entre 20 e 1400 °C.
Passo 2
Primeiro, o fator Ct diz quanto a resistividade muda:
ρ(T)=ρ₀·Ct(T)
Como ele cresce de 1,00 em 20 °C até 1,05 em 1400 °C, e a tabela não dá detalhes intermediários, a gente assume Ct varia linearmente:
ρ(T)=ρ₀·Ct(T)
Como ele cresce de 1,00 em 20 °C até 1,05 em 1400 °C, e a tabela não dá detalhes intermediários, a gente assume Ct varia linearmente:
Passo 3
Sabendo disso, a resistividade em T é
Aqui ρ₀=1,45 Ω·mm²/m (valor a 20 °C).
Passo 4
O coeficiente de temperatura α é definido como a variação relativa da resistividade por grau:
Como ρ(T)=ρ₀·Ct(T), então
Passo 5
Da expressão de Ct(T) linear temos
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Resposta
O coeficiente de temperatura a 20 °C é