(1) Um material não magnético tem uma impedância intrínseca
. Encontre sua:
© permissividade complexa
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Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar a permissividade complexa de um material não magnético que tem uma impedância intrínseca de
. Para isso, vamos usar conceitos de impedância intrínseca e permissividade, além de algumas fórmulas básicas de eletromagnetismo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é a impedância intrínseca. Ela é representada pela letra
e é dada pela fórmula:
Aqui:
-
é a permeabilidade do material. -
é a permissividade do material.
Como o material é não magnético, sabemos que a permeabilidade
é igual à permeabilidade do vácuo, ou seja,
.
Passo 3
Queremos encontrar a permissividade complexa
. Para isso, vamos isolar
na fórmula da impedância intrínseca:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos:
Primeiro, calculamos
. Como a impedância está em forma polar, elevamos o módulo ao quadrado e duplicamos o ângulo:
Passo 5
Substituímos os valores na fórmula da permissividade:
Lembrando que
e ajustamos as unidades para que tudo fique consistente em F/m (Farads por metro).
Passo 6
Fazendo a divisão, temos:
Calculando o valor numérico:
Passo 7
Para deixar a resposta mais completa, podemos converter a forma polar para a forma retangular (componente real e imaginária):
Resposta
A permissividade complexa do material é aproximadamente: