Uma substância paramagnética tem energia livre de Helmholtz, F(T,H) dada por,
A,B,C e
constantes
Calcule como função da temperatura e do campo,
a) Magnetização
b) Susceptibilidade magnética isotérmica
c) Entropia
d) Escreva a forma diferencial dS(T,H)
e) Calor Específico a campo constante.
f) Calcule o calor trocado quando o campo magnético é mantido constante e a temperatura
é aumentada para
.
g) Calcule o trabalho realizado em um processo isotérmico no qual o campo magnético vai de
até
.
h) Calcule
, a variação da energia interna do sólido nesse processo isotérmico.
Calcule como função da temperatura e do campo,
a) Magnetização
b) Susceptibilidade magnética isotérmica
c) Entropia
d) Escreva a forma diferencial dS(T,H)
e) Calor Específico a campo constante.
f) Calcule o calor trocado quando o campo magnético é mantido constante e a temperatura
g) Calcule o trabalho realizado em um processo isotérmico no qual o campo magnético vai de
h) Calcule
Passo 1
Resumindo, temos a energia livre de Helmholtz de uma substância paramagnética
onde
são constantes. As variáveis naturais de
são
e
, e vamos usar as relações termodinâmicas
além das definições de susceptibilidade, calor específico e das fórmulas para calor e trabalho reversíveis.
Passo 2
Magnetização e susceptibilidade.
logo
A susceptibilidade isotérmica é
Passo 3
Entropia.
então
Passo 4
Forma diferencial de
. Calculamos
portanto
Passo 5
Calor específico a campo constante,
:
Passo 6
Calor trocado a
constante ao elevar
para
:
Passo 7
Trabalho em processo isotérmico (
constante) de
a
. Como
a
fixo, o trabalho reversível é
Passo 8
Variação de energia interna em mesmo processo isotérmico. Primeiro
.
Logo, de
a
com
fixo,
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)