Se C=\{x \in \mathbb{N} \mid 1 \leq x \leq 5\} e D=\{2,4,6\}, encontre C \cap D.

Passo 1

O enunciado dá duas coisas e pede uma só coisa. Vou listar claramente:
  • Conjunto C é definido por C=\{x \in \mathbb{N} \mid 1 \leq x \leq 5\}.
  • Conjunto D é dado por D=\{2,4,6\}.
  • O que o enunciado pede: encontrar C \cap D (a interseção entre C e D).

Passo 2

O que significa C \cap D?
  • Definição: a interseção C \cap D é o conjunto de todos os elementos que pertencem simultaneamente a C e a D.
  • Em palavras simples: vamos pegar cada elemento de C e checar se ele também está em D; só os que estiverem em ambos entram na interseção.

Passo 3

Primeiro, escrevemos explicitamente os elementos de C, porque a definição por desigualdade é fácil de transformar numa lista finita:
C=\{1,2,3,4,5\}.
O conjunto D já foi dado como lista:
D=\{2,4,6\}.

Passo 4

Agora verificamos, elemento por elemento de C, se pertence a D:
  • Para 1: 1\notin D (não aparece na lista \{2,4,6\}).
  • Para 2: 2\in D (aparece em D).
  • Para 3: 3\notin D.
  • Para 4: 4\in D.
  • Para 5: 5\notin D.

Passo 5

Conclusão intermediária: os elementos de C que também pertencem a D são exatamente aqueles para os quais a resposta acima foi “sim”.

Resposta

\{2,4\}

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