(
pontos) A velocidade inicial de reação (
) em função da concentração inicial de acetaldeído (
) foi calculada experimentalmente para a decomposição deste composto segundo a equação química abaixo:
Os dados cinéticos obtidos são mostrados na tabela a seguir:
Experimento
1
0,10
2
0,20
3
0,30
4
0,40
Determine qual será a velocidade inicial da reação quando a concentração inicial de acetaldeído for igual a
.
| Experimento |
|
|
| 1 | 0,10 |
|
| 2 | 0,20 |
|
| 3 | 0,30 |
|
| 4 | 0,40 |
|
Passo 1
O enunciado fornece a velocidade inicial
medida para quatro experimentos com diferentes concentrações iniciais de acetaldeído
. As informações relevantes são:
O que se pede: determinar a velocidade inicial
quando
.
Passo 2
Modelo matemático que vamos usar: supõe-se uma lei de velocidade do tipo
onde
representa
,
é a constante de velocidade e
é a ordem aparente da reação (um número real). Aqui precisamos determinar
e
a partir dos dados, depois calcular
para
. Explico como obter
: ao dividir duas velocidades medidas com concentrações diferentes,
cancela:
Tomando logaritmo (ou raciocinando com potências), podemos resolver para
:
Passo 3
Determinação de
usando os experimentos 1 e 2 (passo a passo):
Logo
Como
, segue que
. (Explicação didática: quando uma duplicação da concentração faz a velocidade quadruplicar, isso indica ordem 2.)
Passo 4
Verificação de
com outros pares (para robustez):
Usando 1 e 3:
Usando 1 e 3:
Usando 1 e 4:
Conclusão: os dados são consistentes com ordem
(reação de segunda ordem em relação a
).
Passo 5
Determinar a constante
usando a lei encontrada
. Calculamos
a partir do experimento 1:
Unidades: para uma reação de segunda ordem (em uma única espécie),
tem unidades
. Logo
Passo 6
Verificação de
com outro experimento (garantia de consistência):
Usando experimento 2:
Usando experimento 2:
Usando experimento 3:
Usando experimento 4:
Tudo consistente com
.
Passo 7
Calcular
para
usando
:
Arredondando de acordo com os algarismos significativos dos dados experimentais (aproximadamente duas casas significativas nas medidas dadas), podemos escrever