\mathbf{2}^{\boldsymbol{\circ}} Parte:
  1. Posicionar o laser, variando o ângulo de incidência de 5^{\circ} em 5^{\circ}. Para cada ângulo de incidência, registre o ângulo de refração correspondente na tabela abaixo. Em seguida, calcule e preencha os valores Sen i; Sen r e Sen i / Sen r

Passo 1

O enunciado pede o seguinte, e estas são as informações explicitamente fornecidas:
  • Posicionar um laser e variar o ângulo de incidência a cada \,5^\circ, registrando para cada ângulo de incidência o ângulo de refração correspondente na tabela.
  • Em seguida, para cada linha da tabela, calcular e preencher os valores \sin i, \sin r e \dfrac{\sin i}{\sin r}.
Informações que deveriam estar na tabela mas não foram fornecidas aqui:
  • Os ângulos de refração medidos para cada ângulo de incidência (esses valores são necessários para calcular \sin r e a razão \dfrac{\sin i}{\sin r}).

Passo 2

Princípio físico e fórmula que vamos usar (a “ferramenta” da resolução).
  • A lei de Snell: n_1 \sin i = n_2 \sin r.
Explique cada símbolo:
  • n_1 é o índice de refração do meio de onde o raio vem (normalmente o ar; se for ar, use n_1\approx1).
  • n_2 é o índice de refração do segundo meio (por exemplo, vidro, água).
  • i é o ângulo de incidência (medido em graus, entre o raio incidente e a normal).
  • r é o ângulo de refração (medido em graus, entre o raio refratado e a normal).
Da lei de Snell obtemos a relação útil para a tabela: \frac{\sin i}{\sin r}=\frac{n_2}{n_1}.
Logo, a razão \dfrac{\sin i}{\sin r} é constante para o mesmo par de meios (se n_1 e n_2 não mudarem) e, se n_1\approx1, a razão aproxima o índice n_2.

Passo 3

Como calcular \sin dos ângulos (sem pular etapas).
  • Métodos práticos: (a) usar uma calculadora científica; (b) usar uma tabela de senos impressa; (c) para alguns ângulos notáveis usar valores exatos conhecidos.
  • Aqui estão os valores de \sin para ângulos em passos de 5^\circ (úteis para preencher a tabela rapidamente). Todos os valores arredondados com 5 casas decimais e usando vírgula como separador decimal:
\begin{aligned} \sin 5^\circ &= 0,08716,\\\ \sin 10^\circ &= 0,17365,\\\ \sin 15^\circ &= 0,25882,\\\ \sin 20^\circ &= 0,34202,\\\ \sin 25^\circ &= 0,42262,\\\ \sin 30^\circ &= 0,50000,\\\ \sin 35^\circ &= 0,57358,\\\ \sin 40^\circ &= 0,64279,\\\ \sin 45^\circ &= 0,70711,\\\ \sin 50^\circ &= 0,76604,\\\ \sin 55^\circ &= 0,81915,\\\ \sin 60^\circ &= 0,86603. \end{aligned}
  • Se o ângulo de refração r não for múltiplo exato de 5^\circ, use uma tabela maior ou calculadora; escreva sempre \sin r com 4–5 casas significativas para não perder precisão.

Passo 4

Passo a passo operacional para preencher uma linha da tabela (faça isso para cada ângulo de incidência):
  1. Anote o ângulo de incidência i (por exemplo \,5^\circ,10^\circ,15^\circ,\dots).
  2. Registre o ângulo de refração medido r (valor experimental obtido no laboratório).
  3. Calcule \sin i: se i for um dos ângulos da lista do Passo 3, copie o valor; senão, calcule com a calculadora/tabela.
  4. Calcule \sin r: use tabela ou calculadora.
  5. Calcule a razão \dfrac{\sin i}{\sin r} dividindo os números obtidos no passo 3 e 4.
  6. Arredonde cada valor com coerência (por exemplo, 4 ou 5 casas decimais para \sin e 3 casas decimais para a razão), e registre na tabela.
Exemplo do esquema de preenchimento (sem números experimentais):
  • Coluna 1: i (por exemplo \,30^\circ)
  • Coluna 2: r (valor medido, p.ex. \,r=\text{(medição)}^\circçã)
  • Coluna 3: \sin i (copiado do Passo 3: \sin 30^\circ = 0,50000)
  • Coluna 4: \sin r (calcular)
  • Coluna 5: \dfrac{\sin i}{\sin r} (calcular divisão)

Passo 5

Exemplo numérico completo (hipotético) — serve como “modelo” para você reproduzir com os seus dados reais.
  • Suponha que, para i=30^\circ, você mediu r=19^\circ. (Este r é hipotético — substitua pelo seu valor experimental.)
  • Calcule \sin i e \sin r:
\sin 30^\circ = 0,50000,\qquad \sin 19^\circ \approx 0,32557.
  • Calcule a razão:
\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{0,50000}{0,32557}\approx 1,536.
  • Interpretação: se o meio de origem for ar ( n_1\approx1), então n_2\approx1,536 — valor típico de alguns vidros. Esse é o procedimento exato a aplicar para cada linha da sua tabela.

Passo 6

Dicas práticas e cautelas para a prova e para o relatório:
  • Meça r com cuidado: alinhe a normal corretamente e leia o ângulo na mesma escala do goniômetro.
  • Evite ângulos muito pequenos ou muito próximos de 90^\circ (erros de leitura e aproximações num alcance pequeno de variação dos senos).
  • Consistência: se suspeitar que um ponto experimental deu errado, repita a medição naquele ângulo.
  • Consolidação dos resultados: calcule a média da razão \dfrac{\sin i}{\sin r} para todas as linhas e o desvio padrão para estimar a incerteza do n_2.
  • Se for necessário justificar a validade da lei de Snell nos seus dados, faça um gráfico de \sin i versus \sin r. A razão constante implica que o gráfico é uma reta que passa pela origem com declive igual à razão \dfrac{\sin i}{\sin r}.

Passo 7

Limitação prática para fazer os cálculos aqui: não é possível preencher a tabela ou calcular numericamente \sin r e \dfrac{\sin i}{\sin r} porque os ângulos de refração medidos (os valores experimentais de r) não foram fornecidos no enunciado que recebi. Sem esses valores experimentais não há números concretos para calcular as colunas pedidas.

Resposta

Impossível calcular: os ângulos de refração medidos r não foram fornecidos, logo não dá para preencher \sin r nem \dfrac{\sin i}{\sin r}.

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