Ex
conversor DA (sem compensação de
) de 12bits e
, tem fundo de escala
. Determine a resolução e o valor da tensão de saída para um código de entrada de 011010010101.
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar exatamente os dados que temos):
- Número de bits do conversor:
. - Referência inferior:
. - Fundo de escala (valor máximo de saída, correspondente ao código todos uns):
. - O conversor é informado como “sem compensação de
LSB”. - Código de entrada (12 bits):
.
O que o problema pede:
- Determinar a resolução (o valor de
). - Determinar a tensão de saída correspondente ao código
.
Passo 2
Entendendo o que significa “resolução” e o efeito de “sem compensação de
LSB” (aula curta e prática).
- Resolução do conversor (ou peso de
) é o menor incremento de tensão que o conversor pode representar; denotamos por . - Para um DAC que mapeia códigos inteiros
em tensões de saída, existem duas convenções comuns: - Se o código máximo
deve corresponder exatamente a e o código mínimo a , então cada passo vale
- Outra convenção (usada às vezes em ADCs/DACs com compensação de meio LSB) coloca os níveis centrados e usa
e/ou acrescenta um deslocamento de .
- Se o código máximo
- O enunciado diz explicitamente “sem compensação de
LSB” e dá e . Isso indica que o código corresponde a e o código corresponde a . Portanto usamos a fórmula
(Neste passo expliquei o significado de cada variável:
= fundo de escala,
= número de bits,
= valor do menor passo.)
Passo 3
Calcular a resolução usando a fórmula escolhida.
- Primeiro calcule
com :
- Agora a
é
- Simplificando a fração:
, logo
- Valor numérico aproximado:
Passo 4
Converter o código binário
para decimal (a explicação passo a passo para não errar na prova).
- Escrevendo os bits com suas potências de 2 (do MSB para o LSB):
- bit11 (
): - bit10 (
): - bit9 (
): - bit8 (
): - bit7 (
): - bit6 (
): - bit5 (
): - bit4 (
): - bit3 (
): - bit2 (
): - bit1 (
): - bit0 (
):
- bit11 (
- Somando as contribuições:
Portanto o código binário
representa o valor decimal
.
Passo 5
Calcular a tensão de saída correspondente ao código
.
- A relação entre código e tensão (na convenção usada) é
- Substituindo
e :
- Simplificação útil:
, logo
- Valor numérico:
(Arredondando,
.)
Passo 6
Resumo didático e dica para a prova:
- Sempre verifique se o enunciado fixa que o código máximo corresponde exatamente a
e que o código zero corresponde a . Se houver menção a “compensação de LSB” ou se os níveis forem centrados, a fórmula pode mudar para incluir um deslocamento de (ou usar dependendo da convenção). - No exame, se disser “sem compensação de
LSB” e der explícito, use como fizemos.