\mathbf{2 E} - A corrente num feixe de elétrons de um terminal de vídeo é de 200 \mu \mathrm{~A}. Quantos elétrons golpeiam a tela a cada segundo?

Passo 1

O que o enunciado pede: determinar quantos elétrons golpeiam a tela a cada segundo.
Informações dadas no enunciado: a corrente no feixe é de 200\\ \mu\mathrm{A}.

Passo 2

Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicação didática): a corrente elétrica I é a quantidade de carga Q que passa por um ponto por unidade de tempo t. Em fórmula:
I=\frac{Q}{t}.
Se cada elétron tem carga elementar e e n elétrons passam por segundo, então a carga total por segundo é Q=n e. Substituindo em I=\dfrac{Q}{t} com t=1\\ \text{s} obtemos:
I=\frac{n e}{1\\ \text{s}} \quad\Rightarrow\quad n=\frac{I}{e}.
Explicando cada variável:
  • I é a corrente em ampères ( \mathrm{A}=\mathrm{C/s}), ou seja coulombs por segundo.
  • e é a carga de um elétron (constante), e\approx 1{,}602176634\times10^{-19}\\ \mathrm{C}.
  • n é o número de elétrons por segundo (unidade: elétrons/s).

Passo 3

Converter a corrente para unidades SI (ampères):
200\\ \mu\mathrm{A}=200\times10^{-6}\\ \mathrm{A}=2{,}00\times10^{-4}\\ \mathrm{A}.

Passo 4

Aplicar a fórmula n=\dfrac{I}{e} e substituir os valores:
n=\frac{2{,}00\times10^{-4}}{1{,}602176634\times10^{-19}}.
Separe a divisão em coeficiente e potência de dez:
n=\left(\frac{2{,}00}{1{,}602176634}\right)\times10^{-4-(-19)}=\left(\frac{2{,}00}{1{,}602176634}\right)\times10^{15}.

Passo 5

Calcular a razão e aproximar: usando a aproximação 1{,}602176634\approx1{,}602 obtemos
\frac{2{,}00}{1{,}602}\approx1{,}248,
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n\approx1{,}248\times10^{15}\\ \text{elétrons/s}.é
Para respostas em notação prática e com três algarismos significativos arredondamos para
n\approx1{,}25\times10^{15}\\ \text{elétrons por segundo}.é
(O cálculo rápido com e\approx1{,}60\times10^{-19} 2{,}00/1{,}60=1{,}25, que confirma o arredondamento.)

Resposta

1{,}25\times10^{15} elétrons por segundo.

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