- A área da seção transversal do trilho de aço de um bonde elétrico é de
. Qual a resistência de 10 km de trilho? A resistividade do aço é de
.
Passo 1
O que o problema pede: determinar a resistência elétrica de
de trilho de aço.
Informações dadas no enunciado:
Passo 2
Fórmula que relaciona resistência, resistividade, comprimento e área de um condutor:
Explicando cada símbolo dessa fórmula:
-
é a resistividade do material (unidade: ); mede quão “difícil” o material deixa a passagem da corrente. -
é o comprimento do condutor (unidade: ). -
é a área da seção transversal (unidade: ). -
é a resistência elétrica (unidade: ).
A fórmula vem da definição de resistência para um fio uniforme: quanto maiormaior a resistência; quanto maior menor a resistência; caracteriza o material.
Passo 3
Converter todas as grandezas para o SI (metros, metros quadrados):
A resistividade já está em unidades SI:
Passo 4
Calcular primeiro o produto
:
(essa quantidade tem unidades
, que depois ao dividir por
dá
).
Agora calcular a resistência:
Calcule a fração:
Passo 5
Arredondamento e algarismos significativos: os dados tem tipicamente 3 algarismos significativos (
e
), portanto podemos dar a resposta com 3 algarismos significativos:
Interpretação rápida: é uma resistência pequena para 10 km de trilho — condutor grosso e de metal com baixa resistividade.