\mathbf{6}^{\mathbf{a}} ) Determinar o custo da operação de um ventilador de 300 W se ela for utilizada 8 horas por dia, por 1 mês (trinta dias). Assuma que o custo da energia é de 1,05 \mathrm{R} \ / \mathrm{kWh}$.

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar exatamente os dados que temos):
  • Potência do ventilador: P=300\\ \mathrm{W}.
  • Tempo de uso por dia: t_{\text{dia}}=8\\ \mathrm{h}.
  • Duração do mês: N=30 dias.
  • Custo da energia: c=1,05\\ \mathrm{R\$}/\mathrm{kWh}.
    O que se pede: determinar o custo da operação do ventilador ao longo de um mês (30 dias) com os dados acima.

Passo 2

Entendendo o conceito usado aqui (fórmula principal).
  • Potência P é a taxa de consumo de energia: é a energia consumida por unidade de tempo.
  • Energia total consumida E é dada por
E = P \cdot t,
onde P é a potência e t é o tempo de funcionamento. Importante: as unidades devem combinar. Como o preço é dado por \mathrm{R\$}/\mathrm{kWh}, vamos calcular E em \mathrm{kWh} (quilo‑watts‑hora).
Explicando as unidades rápido e de forma prática:
  • 1\\ \mathrm{kW}=1000\\ \mathrm{W}.
  • 1\\ \mathrm{kWh} significa uma potência de 1\\ \mathrm{kW} mantida por 1\\ \mathrm{h}.

Passo 3

Converter a potência de \mathrm{W} para \mathrm{kW} (pois o preço é por \mathrm{kWh}):
P = 300\\ \mathrm{W} = \frac{300}{1000}\\ \mathrm{kW} = 0,3\\ \mathrm{kW}.

Passo 4

Calcular a energia consumida por dia usando E = P\cdot t. Aqui t é o tempo diário t_{\text{dia}}=8\\ \mathrm{h}:
E_{\text{dia}} = P\cdot t_{\text{dia}} = 0,3\\ \mathrm{kW}\times 8\\ \mathrm{h} = 2,4\\ \mathrm{kWh\;/\;dia}.
Comentário didático: isso significa que cada dia o ventilador consome 2,4 unidades de energia que são cobradas no medidor (cada unidade é \mathrm{kWh}).

Passo 5

Calcular a energia total no mês (30 dias):
E_{\text{mês}} = E_{\text{dia}}\times N = 2,4\\ \mathrm{kWh/dia}\times 30 = 72\\ \mathrm{kWh}.ê

Passo 6

Calcular o custo multiplicando a energia mensal pelo preço por \mathrm{kWh}:
C = E_{\text{mês}}\cdot c = 72\\ \mathrm{kWh}\times 1,05\\ \mathrm{R\$}/\mathrm{kWh}.ê
Faço a conta passo a passo: 72\times 1{,}05 = 72\times(1 + 0{,}05) = 72 + 3{,}6 = 75{,}6.
Portanto
C = 75{,}6\\ \mathrm{R\$}.

Passo 7

Formatar o resultado com duas casas decimais (modo usual de apresentar custo):
C = 75{,}60\\ \mathrm{R\$}.
Boa! É um valor relativamente pequeno por mês — dá para comparar com outras despesas e ver se vale a pena trocar por um modelo mais eficiente se quiser economizar.

Resposta

\text{R\$ }75{,}60

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