Um tubo metálico com diâmetro externo igual a 60 mm que conduz um óleo aquecido é recoberto com uma espessura de 25 mm de isolante térmico com condutividade térmica
. Sabendo que o coeficiente convectivo observado entre o material isolante e o ar é
, a emissividade da superfície externa desse material é
o o ar ambiente e a vizinhança estão a
e que a temperatura da superfície externa do isolante é igual a
,
a)
calcule a taxa de transferência de calor por convecção, por metro de tubo, entre o isolamento térmico e o ar e, também, a taxa de transferência de calor por radiação, por metro de tubo, entre o isolamento térmico e a vizinhança.
b)
Qual é a temperatura da superfície interna da camada de isolante térmico?
a)
b)
Passo 1
Temos um tubo metálico de diâmetro externo
coberto por isolante de espessura
. A face externa do isolante tem temperatura
e troca calor com o ar ambiente a
por convecção
e por radiação
.
Conteúdo: condução cilíndrica pelo isolante e convecção + radiação na superfície externa. Precisamos calcular:
a) e
por metro de tubo;
b) temperatura da superfície interna do isolante.
Conteúdo: condução cilíndrica pelo isolante e convecção + radiação na superfície externa. Precisamos calcular:
a)
b) temperatura da superfície interna do isolante.
Passo 2
Calcular a taxa de calor por convecção.
Diâmetro externo do isolante
Diâmetro externo do isolante
Área externa por metro de tubo
Então
Passo 3
Calcular a taxa de calor por radiação usando Stefan–Boltzmann.
Temperaturas em Kelvin: ,
.
Constante .
Temperaturas em Kelvin:
Constante
Calculando
, vem
Passo 4
Temperatura na superfície interna do isolante.
O fluxo total é
O fluxo total é
Resistência de condução cilíndrica do isolante (por metro de tubo):
raio interno , raio externo
,
raio interno
Portanto a queda de temperatura do lado externo
até o lado interno
é
logo
Resposta
a)
b) Temperatura interna do isolante
b) Temperatura interna do isolante