Uma viga engastada, submetida a um momento M, apresenta a seção transversal mostrada. Para a seção transversal calcule: a) as coordenadas do centroide; b) o momento de inércia em torno dos eixos que passam pelo centroide.
[Respostas:
Passo 1
O enunciado pede duas coisas para a seção composta pela flange retangular de largura 40\,\text{mm} e espessura 15\,\text{mm} mais o alma (web) retangular de largura 20\,\text{mm} e altura d-15=30-15=15\,\text{mm}:
As coordenadas do centroide (\bar x,\bar y).
Os momentos de inércia de área em torno dos eixos x e y que passam pelo centroide.
Calcular áreas e centros de massa de cada peça, tomando como origem do eixo y o topo da flange (positivo para baixo) e o eixo x no meio da largura da seção (positiva para a direita).
Calcular I_{y} (momento de inércia em torno do eixo vertical que passa por \bar x).
Como ambas as peças são centradas em x=20\,\text{mm}, não há deslocamento paralelo e basta somar as inercias centrais:
a) \bar x = 20\,\text{mm}, \bar y = 12{,}5\,\text{mm} abaixo do topo da flange.
b) I_x = 6{,}1875\times10^{4}\,\text{mm}^4 e I_y = 9{,}0\times10^{4}\,\text{mm}^4.