Um refletor, com 10 m de diâmetro e razão F/D de 0,5 , opera em 3 GHz . O refletor é alimentado por uma antena cujo diagrama primário é simétrico e pode ser aproximado por
. Para este refletor, determine
a) A eficiência de iluminação
b) Determine o ganho da antena, assumindo
.
c) Determine a diretividade
.
a) A eficiência de iluminação
b) Determine o ganho da antena, assumindo
c) Determine a diretividade
Passo 1
O enunciado é sobre um refletor parabólico de diâmetro
m e razão
operando em frequência
GHz, alimentado por um filamento com diagrama de potência primário
. Precisamos calcular:
a) a eficiência de iluminação ,
b) o ganho da antena supondo ,
c) a diretividade .
a) a eficiência de iluminação
b) o ganho da antena supondo
c) a diretividade
Passo 2
Determinar parâmetros geométricos do refletor.
O foco é m.
O raio da parábola é m.
O ângulo de semi-iluminação satisfaz
, logo
O foco é
O raio da parábola é
O ângulo de semi-iluminação
Passo 3
Expressão de
via integrais sobre a abertura.
Normalizando o diagrama de amplitude do filamento em boresight:
a amplitude relativa é
Normalizando o diagrama de amplitude do filamento em boresight:
a amplitude relativa é
Num ponto de coordenada radial
na abertura,
, então
As integrais são
e a eficiência de iluminação é
Passo 4
Cálculo das integrais.
Para : com
,
Para
Para
: com
,
Substituindo em
e usando
,
Passo 5
Avaliação numérica de
.
,
.
Logo
Logo
Passo 6
Diretividade
.
Para refletor de área e comprimento de onda
m,
Para refletor de área
Passo 7
Ganho da antena
com
.
Resposta
a)
b)
(linear)
dBi
c)
(linear)
dBi