QUESTÃO. O fosfato de cálcio,
, é um sólido branco e cristalino usado na agricultura como fertilizante. Ele pode ser obtido pela reação de neutralização entre ácido fosfórico e hidróxido de cálcio, conforme a equação não balanceada fornecida a seguir:
Com base nessa reação, responda aos itens abaixo. Dados:
.
b) Qual a massa de hidróxido de cálcio (
puro) que deve ser utilizada para fornecer 620 gramas de fosfato de cálcio, considerando o rendimento da reação de
? Mostre os cálculos.
b) Qual a massa de hidróxido de cálcio (
Passo 1
O enunciado pede: calcular a massa de hidróxido de cálcio impuro (
,
puro) que deve ser utilizada para fornecer
gramas de fosfato de cálcio, considerando rendimento da reação de
. Informações fornecidas e relevantes:
Dados de massas atômicas:
Observação importante sobre o enunciado: há uma inconsistência textual — no início o fosfato de cálcio foi escrito como (fórmula correta) enquanto a equação não balanceada mostrada usa
. Vou considerar a fórmula correta do fosfato de cálcio como
(essa é a fórmula usual do fosfato de cálcio) e usar essa fórmula ao balancear e calcular.
Observação importante sobre o enunciado: há uma inconsistência textual — no início o fosfato de cálcio foi escrito como
Passo 2
Balanceamento da reação (explicando o raciocínio):
Queremos balancear
Queremos balancear
- Cada
contém átomos de e átomos de . - Para fornecer
átomos de precisamos de moléculas de . - Para fornecer
átomos de precisamos de moléculas de .
Testando com estes coeficientes:
Conta de hidrogênios à esquerda:
H; portanto, precisamos de
moléculas de
. Verificando oxigênios: esquerda
; direita
no fosfato +
em 6
totaliza 14. Está balanceado. Portanto a equação balanceada é:
Passo 3
Entendimento estequiométrico (o que a estequiometria nos diz):
A equação balanceada mostra que para cada mol de
formado são consumidos
mol de
. Em símbolos:
A equação balanceada mostra que para cada
Também precisamos ajustar pela eficiência (rendimento) da reação: se o rendimento é
, para obter uma massa de produto real
precisamos preparar teoricamente uma massa
tal que
Passo 4
Cálculo da massa molar do produto
(explicando cada termo):
Massa molar calculada somando massas atômicas:
Massa molar calculada somando massas atômicas:
Substituindo os valores dados:
Calcule passo a passo:
Portanto
Passo 5
Ajuste pelo rendimento e cálculo dos mols de produto teóricos necessários:
Queremos de produto efetivo com rendimento
. Assim a massa teórica de produto que devemos formar é
Queremos
Agora calculamos os mols de produto correspondentes:
Para simplificar a conta notamos que
, então
(ou manter fração exata
mol)
Passo 6
A partir da estequiometria, calcular os mols de
necessários:
Pela equação balanceada, para cada mol de produto precisamos de
mol de
. Assim:
Pela equação balanceada, para cada
Simplificando
Passo 7
Cálculo da massa de
puro necessária (explicando a massa molar):
Massa molar de :
Massa molar de
Substituindo:
Massa de
puro requerida:
Calcule:
Portanto é necessário aproximadamente
de
puro.
Passo 8
Ajuste para impureza (
puro) — massa de amostra comercial necessária:
Se a amostra é puro, isso significa que cada grama de amostra contém
g de
puro. Logo a massa de amostra (
) necessária satisfaz:
Se a amostra é
Substituindo:
Passo 9
Arredondamento e apresentação do resultado com interpretação:
A massa de amostra de hidróxido de cálcio puro a ser pesada é aproximadamente
. Interpretação: pesando
dessa amostra (com
de
) teremos cerca de
de
puro, o que, com rendimento de
, permite formar
efetivos de
.
A massa de amostra de hidróxido de cálcio