\mathbf{9}^{\mathrm{a}} QUESTÃO: (VALOR \left.=1,6\right) Seja as funções:
f(x)=x-4 \quad g(x)=-2 x+8 \quad h(x)=x \sqrt{3} \quad m(x)=-2-x
Determine:
O coeficiente linear de cada uma delas

Passo 1

O enunciado dá as funções
f(x)=x-4,\qquad g(x)=-2x+8,\qquad h(x)=x\sqrt{3},\qquad m(x)=-2-x
e pede: determine o coeficiente linear de cada uma delas. Ou seja, quero o coeficiente linear de f, de g, de h e de m.

Passo 2

O que é “coeficiente linear”? Para uma função afim (reta) escrita no formato padrão
ax+b
o coeficiente linear é o número b. Intuitivamente, é o valor que a função tem em x=0 (o ponto onde a reta corta o eixo y). Isso porque, substituindo x=0,
a\cdot 0 + b = b.
Exemplos rápidos: se k(x)=3x+5 então o coeficiente linear é 5; se p(x)=-7x então o coeficiente linear é 0 (não há termo constante).

Passo 3

Aplique a ideia a f(x)=x-4. Escrevendo explicitamente f(x)=1\cdot x+(-4) vemos que o termo constante é -4. Também \,f(0)=0-4=-4. Logo o coeficiente linear de f é -4.

Passo 4

Para g(x)=-2x+8 o termo constante já está explícito: é 8. Verificando, \,g(0)=8. Logo o coeficiente linear de g é 8.

Passo 5

Para h(x)=x\sqrt{3} podemos reescrever como h(x)=\sqrt{3}\,x+0. Não há termo constante diferente de zero, e \,h(0)=0. Logo o coeficiente linear de h é 0.

Passo 6

Para m(x)=-2-x é útil reescrever na ordem padrão: m(x)=-x-2, isto é m(x)=(-1)\cdot x+(-2). O termo constante é -2. Verificando, \,m(0)=-2. Logo o coeficiente linear de m é -2.

Resposta

Coeficiente linear de f: -4
Coeficiente linear de g: 8
Coeficiente linear de h: 0
Coeficiente linear de m: -2

Exercícios relacionados