QUESTÃO: (VALOR
Seja as funções:
Determine:
O zero da função de cada uma delas
O zero da função de cada uma delas
Passo 1
O enunciado fornece quatro funções e pede “o zero da função de cada uma delas”, ou seja, para cada função encontrar o valor de
que torna a função igual a zero. As funções dadas são:
Dados relevantes: as expressões algébricas de
,
,
e
. Pergunta: encontrar, para cada função, o(s) valor(es) de
que satisfazem
.
Passo 2
O que significa “zero da função”?
O zero (ou raiz) de uma função é qualquer número tal que a função vale zero em
. Em termos matemáticos, se temos uma função
, seu(s) zero(s) é(são) a(s) solução(ões) da equação
O zero (ou raiz) de uma função é qualquer número
Para funções lineares da forma
com
, resolvemos a equação
isolando
. Vou deduzir a fórmula geral para você poder aplicar direto na prova:
Aqui
é o coeficiente de
e
é o termo constante. Sempre verifique se
antes de usar essa fórmula; se
a equação muda de natureza.
Passo 3
Zero de
.
Aplicamos :
Aplicamos
Isolando
somamos
em ambos os lados:
Verificação rápida (útil na prova): substitua
em
:
. Está correto.
Passo 4
Zero de
.
Esta é da forma com
e
. Usando a fórmula
ou resolvendo diretamente:
Esta é da forma
Verificação:
. Ok.
Passo 5
Zero de
.
Aqui a função tem a forma com
. A equação é
Aqui a função tem a forma
Para um produto igual a zero, pelo princípio do produto nulo, ou
ou
. Como
, a única possibilidade é
Verificação:
.
Passo 6
Zero de
.
Reescrevemos para isolar . A equação
é
Reescrevemos para isolar
Isolando
podemos somar
em ambos os lados:
Verificação:
. Correto.