\mathbf{9}^{\mathrm{a}} QUESTÃO: (VALOR \left.=1,6\right) Seja as funções:
f(x)=x-4 \quad g(x)=-2 x+8 \quad h(x)=x \sqrt{3} \quad m(x)=-2-x
Determine:
g(2)-2 \cdot m(1)

Passo 1

O enunciado dá quatro funções:
f(x)=x-4,\qquad g(x)=-2x+8,\qquad h(x)=x\sqrt{3},\qquad m(x)=-2-x.
Pede para determinar a expressão
g(2)-2\cdot m(1).
Ou seja, precisamos calcular o valor de g em x=2, o valor de m em x=1, multiplicar esse último por 2 e fazer a diferença indicada.

Passo 2

O que significa “avaliar uma função” em um ponto: se temos g(x) e queremos g(a), substituímos x por a na fórmula de g. Vou aplicar isso primeiro em g(2).

Passo 3

Calcular g(2). A função é \,g(x)=-2x+8\,. Substituindo x=2:
g(2)=-2\cdot 2+8.
Agora fazemos as contas passo a passo: -2\cdot 2=-4, então
g(2)=-4+8=4.

Passo 4

Calcular m(1). A função é \,m(x)=-2-x\,. Substituindo x=1:
m(1)=-2-1.
Somando os termos: -2-1=-3, portanto
m(1)=-3.

Passo 5

Multiplicar m(1) por 2. Já temos m(1)=-3, então
2\cdot m(1)=2\cdot(-3)=-6.
Lembre-se: multiplicar por um número positivo preserva o sinal de m(1).

Passo 6

Agora calculamos a expressão pedida:
g(2)-2\cdot m(1)=4-(-6).
Subtrair um número negativo é o mesmo que somar o valor positivo, então
4-(-6)=4+6=10.

Resposta

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