( \mathbf{0 , 4} ponto) Dado que uma geladeira retira do congelador 1200 Kcal e lança para o ambiente 1450 kcal . Qual a potência do compressor dessa geladeira? (Considerar: 1 \mathrm{kcal}=4,2 \mathrm{~kJ} ).

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • A geladeira retira do congelador 1200\\ \mathrm{kcal}.
  • A geladeira lança para o ambiente 1450\\ \mathrm{kcal}.
    O que o enunciado pede:
  • Determinar a potência do compressor dessa geladeira.
Observação importante: o enunciado não informa em quanto tempo essas energias são retiradas / liberadas. Potência é energia por unidade de tempo, portanto falta uma informação necessária para obter um valor numérico final. Vou explicar o procedimento completo e mostrar a resposta simbólica (em função do tempo) e também calcular um valor numérico típico supondo um tempo razoável (para ficar útil na prática).

Passo 2

Conceito físico básico (aula rapidinha): energia e trabalho num ciclo de refrigeração
  • Numa geladeira o compressor realiza trabalho W para transportar calor do interior (congelador) para o ambiente.
  • Aplicando a conservação de energia (primeira lei da termodinâmica) para o ciclo, a energia que sai para o ambiente ( Q_{\text{out}}) é a soma do calor retirado do congelador ( Q_{\text{in}}) mais o trabalho fornecido pelo compressor:
Q_{\text{out}} = Q_{\text{in}} + W.
  • Dessa relação isolamos o trabalho fornecido pelo compressor:
W = Q_{\text{out}} - Q_{\text{in}}.
Aqui:
  • Q_{\text{in}} é a energia retirada do congelador (frio retirado) — dado como 1200\\ \mathrm{kcal}.
  • Q_{\text{out}} é a energia lançada ao ambiente — dado como 1450\\ \mathrm{kcal}.
  • W é o trabalho fornecido pelo compressor (energia adicionada pelo compressor).

Passo 3

Calcular o trabalho W em unidades de kcal usando a fórmula acima:
W = Q_{\text{out}} - Q_{\text{in}} = 1450\\ \mathrm{kcal} - 1200\\ \mathrm{kcal} = 250\\ \mathrm{kcal}.

Passo 4

Converter o trabalho para unidades SI (quilojoule e joule). Usar a conversão fornecida 1\\ \mathrm{kcal} = 4{,}2\\ \mathrm{kJ}.
W = 250\\ \mathrm{kcal}\times 4{,}2\\ \frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kcal}} = 1050\\ \mathrm{kJ}.
Em joules:
W = 1050\\ \mathrm{kJ} = 1{,}05\times10^{6}\\ \mathrm{J}.
Explicação curta: trabalhar em SI (joules) é útil porque potência em watts é joules por segundo.

Passo 5

Definição de potência (ou potência média) e unidades
  • Potência é energia por unidade de tempo. Se t é o tempo gasto para fornecer o trabalho W, a potência média P é:
P=\frac{W}{t}.
  • As unidades usuais: W em joules, t em segundos, daí P em watts (\mathrm{W}), onde 1\\ \mathrm{W}=1\\ \mathrm{J}/\mathrm{s}.

Passo 6

Aplicando ao nosso caso: escrever a potência em função do tempo t
  • Substituindo o valor de W obtido em SI:
P=\frac{1{,}05\times10^{6}\\ \mathrm{J}}{t}.
Isto é a resposta exata que se pode dar com os dados fornecidos: a potência depende do tempo t em que os 250\\ \mathrm{kcal} (ou 1{,}05\times10^{6}\\ \mathrm{J}) são entregues ao ambiente.

Passo 7

Cálculo de exemplo prático (assumindo um tempo plausível)
  • Frequentemente problemas desse tipo dão valores por hora; se interpretarmos que os 1200\\ \mathrm{kcal} e 1450\\ \mathrm{kcal} são quantidades por 1\\ \mathrm{h} (uma hipótese comum), então t=1\\ \mathrm{h}=3600\\ \mathrm{s}. Substituindo:
P=\frac{1{,}05\times10^{6}\\ \mathrm{J}}{3600\\ \mathrm{s}}\approx 291{,}666\ldots\\ \mathrm{W}.
Arredondando razoavelmente:
P\approx 292\\ \mathrm{W}\quad\text{(se as quantidades forem por 1 hora).}
  • Para outros cenários: se as energias fossem por minuto ( t=60\\ \mathrm{s}) teria P\approx 1{,}05\times10^{6}/60\approx 17500\\ \mathrm{W}. Se fossem por segundo ( t=1\\ \mathrm{s}) teria P=1{,}05\times10^{6}\\ \mathrm{W}. Esses exemplos mostram por que o tempo é crucial.

Resposta

P=\dfrac{1{,}05\times10^{6}\\ \mathrm{J}}{t}
P\approx 292\\ \mathrm{W} (assumindo que os valores dados são por 1\\ \mathrm{h})

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