(0,4 ponto) Um refrigerador retira 120J do reservatório frio a cada ciclo, e 150J são enviados do congelador para o ambiente. Pergunta-se: a) Qual o trabalho do compressor? b) Qual a eficiência do refrigerador?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- A cada ciclo o refrigerador retira
J do reservatório frio. Vou chamar isto de , então . - A cada ciclo são enviados
J do congelador para o ambiente. Esse é o calor rejeitado ao ambiente (reservatório quente); vou chamar de , então .
- A cada ciclo o refrigerador retira
-
O enunciado pede:
a) Qual o trabalho do compressor (ou seja, o trabalho realizado por ciclo) — denotado por.
b) Qual a eficiência do refrigerador. Aqui vou entender “eficiência do refrigerador” como o coeficiente de desempenho (COP), que é a razão entre o calor removido do frio e o trabalho gasto, isto é. (Explico isso com calma nos passos seguintes.)
Passo 2
Conservação de energia para um ciclo do refrigerador.
Em cada ciclo, a energia que entra no sistema como trabalho
mais o calor extraído do reservatório frio
aparece como calor rejeitado ao reservatório quente
. Essa é a 1.ª lei da termodinâmica aplicada ao ciclo (balanço de energia):
Nessa fórmula:
-
é o trabalho fornecido pelo compressor por ciclo (o que queremos encontrar); -
é o calor retirado do frio (dado como ); -
é o calor rejeitado ao ambiente (dado como ).
Passo 3
Isolar
na equação de balanço e calcular numericamente.
A partir de
temos
Substituindo os valores dados (peguei
e
do enunciado):
Portanto o trabalho do compressor por ciclo é
.
Passo 4
Definir a “eficiência” do refrigerador (coeficiente de desempenho) e explicar o porquê.
Para refrigeradores e bombas de calor a grandeza usada para medir a eficiência não é a mesma eficiência térmica de uma máquina térmica. Em refrigeração usa-se o coeficiente de desempenho (
), definido como
onde:
-
é o calor extraído do espaço frio por ciclo; -
é o trabalho gasto pelo compressor por ciclo.
Interpretação física:
diz quantos joules de calor são retirados do frio para cada joule de trabalho fornecido. Um
significa, por exemplo, que com
de trabalho retira-se
do espaço frio.
Passo 5
Calcular numericamente o
usando
e
.
Então a “eficiência” (coeficiente de desempenho) do refrigerador é
. Isto é, para cada joule de trabalho, o refrigerador retira
joules do reservatório frio.
Resposta
a)
b)
b)