(
ponto) Faça o balanceamento das seguintes equações químicas utilizando algarismos inteiros:
a)
b)
c)
d) Some todos os coeficientes estequiométricos das très equações e indique o valor encontrado.
a)
b)
c)
d) Some todos os coeficientes estequiométricos das très equações e indique o valor encontrado.
Passo 1
O enunciado pede para balancear três equações químicas e depois somar todos os coeficientes estequiométricos das três equações. As equações dadas são:
a)
b)
c)
Informações relevantes fornecidas: os reagentes e produtos de cada equação. O objetivo é encontrar coeficientes inteiros positivos (menores possíveis) que façam a contagem de átomos de cada elemento ficar igual em ambos os lados de cada equação. Depois somar todos os coeficientes obtidos nas três equações.
Passo 2
Método geral (bem prático): vamos atribuir um coeficiente desconhecido a cada espécie química na equação e montar equações para a conservação de cada elemento. Depois resolvemos essas equações lineares (normalmente dá um sistema simples) e escolhemos a menor solução inteira positiva (isto é, o menor conjunto de inteiros que satisfaz tudo). Vou explicar passo a passo enquanto aplico esse método em cada item.
Passo 3
Equação (a). Coloco coeficientes desconhecidos:
Agora escrevo a conservação de cada elemento (cada equação é “átomos do elemento no lado esquerdo = no lado direito”):
- Cálcio (
): . - Fósforo (
): (porque há 3 grupos ). - Flúor (
): . - Enxofre (
): . - Hidrogênio (
): (cada tem 2 H; cada tem 3 H; cada tem 1 H). - Oxigênio (
): (cada tem O; tem 4 O; produto: tem 4 O, tem 4 O).
Passo 4
Resolvo o sistema encontrado para (a). Usando as relações simples:
Verifico a equação do hidrogênio:
. Substituindo:
que é verdade para qualquer
. Verifico oxigênio: também se satisfaz para essas relações. Então a solução mínima inteira é escolher
. Assim os coeficientes mínimos são:
A equação balanceada (a) fica:
Comentário didático rápido sobre (a): quando uma substância complexa quebra formando várias espécies, normalmente os coeficientes seguem a proporção dos grupos fixos (aqui os três
geram três
; os 5
viram 5
; o F do mineral vira 1
). O método algébrico confirma isso e é útil quando a reação parece “quebrar” um composto em partes.
Passo 5
Equação (b). Coloco coeficientes:
Conservação por elementos:
- Prata (
): . - Enxofre (
): . - Alumínio (
): .
Passo 6
Resolvo (b). Da equação do enxofre temos
. Substituindo em prata:
. Alumínio:
. Tomamos a menor escolha inteira positiva para
, que é
. Então:
A equação balanceada (b) é:
Comentário didático sobre (b): é comum em reações de troca simples que os coeficientes venham de igualar os subíndices do produto (aqui
no produto força três unidades do reagente com 1 S cada). O método algébrico sistematiza essa observação.
Passo 7
Equação (c). Coloco coeficientes:
Conservação por elementos:
- Ferro (
): . - Enxofre (
): (cada tem 2 S; cada tem 1 S). - Oxigênio (
): (cada tem 2 O; tem 3 O; cada tem 2 O).
Passo 8
Resolvo (c). Usando
e
. Substituo em oxigênio:
Logo
. Para
inteiro, escolho
par; o menor
par positivo é
. Então:
A equação balanceada (c) é:
Comentário didático sobre (c): frequentemente em oxidações de sulfetos formam-se
e óxidos de metal; às vezes exige multiplicar por 2 (ou outro número) para eliminar frações em
. Aqui obtivemos
inteiro ao escolher
. Sempre prefira a menor combinação inteira.
Passo 9
Agora faço a soma pedida no item (d). Primeiro somo os coeficientes (todos os coeficientes de cada equação, reagentes e produtos):
- Para (a) os coeficientes são
. Soma: . - Para (b) os coeficientes são
. Soma: . - Para (c) os coeficientes são
. Soma: .
Somando as três somas:
.