( \mathbf{2 , 5} pontos) O ácido fórmico ou oficialmente ácido metanoico é um ácido fraco, que, em temperatura ambiente, é um líquido incolor de cheiro irritante. O nome fórmico tem sua origem do latim formica, que significa formiga, dado que a primeira vez que o ácido foi isolado ocorreu por destilação do corpo de uma formiga. Na titulação de 50 mL de ácido fórmico (HCOOH) 1,00 \mathrm{molL}^{-1}, calcule o pH após a adição de Dados: \mathrm{Ka}(\mathrm{HCOOH})= 1,7 \times 10^{-4}
60,00 \mathrm{~mL} de \mathrm{NaOH} 1,0 \mathrm{molL}^{-1}.

Passo 1

O enunciado pede o valor do pH após a adição de uma certa quantidade de base a uma amostra de ácido fórmico. Dados fornecidos:
\begin{aligned} &\text{Volume do ácido fórmico: } V_{\mathrm{HCOOH}}=50{,}0\\ \text{mL}=0{,}050\\ \text{L},\\\ &\text{Concentração do ácido fórmico: } c_{\mathrm{HCOOH}}=1{,}00\\ \text{mol L}^{-1},\\\ &\text{Volume de NaOH adicionado: } V_{\mathrm{NaOH}}=60{,}00\\ \text{mL}=0{,}060\\ \text{L},\\\ &\text{Concentração da NaOH: } c_{\mathrm{NaOH}}=1{,}0\\ \text{mol L}^{-1},\\\ &\text{Constante ácida: } K_a(\mathrm{HCOOH})=1{,}7\times 10^{-4}. \end{aligned}áóçãáóçãá
A pergunta é: qual é o pH da solução após a adição de 60{,}00\\ \text{mL} de 1{,}0\\ \text{mol L}^{-1} de NaOH aos 50{,}0\\ \text{mL} de 1{,}00\\ \text{mol L}^{-1} de HCOOH?

Passo 2

Calcular as quantidades de matéria (mols) iniciais de reagentes. Use a fórmula básica
n = c \cdot V,
onde n é o número de mols, c a concentração e V o volume em litros.
Para o ácido fórmico:
n_{\mathrm{HCOOH}} = c_{\mathrm{HCOOH}}\cdot V_{\mathrm{HCOOH}} = 1{,}00\cdot 0{,}050 = 0{,}050\\ \text{mol}.
Para o hidróxido (NaOH fornece \mathrm{OH}^-):
n_{\mathrm{OH^-}} = c_{\mathrm{NaOH}}\cdot V_{\mathrm{NaOH}} = 1{,}0\cdot 0{,}060 = 0{,}060\\ \text{mol}.

Passo 3

Determinar a estequiometria da titulação e o reagente limitante. A reação é:
\mathrm{HCOOH} + \mathrm{OH}^- \longrightarrow \mathrm{HCOO}^- + \mathrm{H_2O}.
Um mol de \mathrm{OH}^- neutraliza um mol de \mathrm{HCOOH}.
Comparando mols:
n_{\mathrm{OH^-}}=0{,}060\\ \text{mol} \quad\text{e}\quad n_{\mathrm{HCOOH}}=0{,}050\\ \text{mol}.
Há excesso de \mathrm{OH}^-. A neutralização consome 0{,}050\\ \text{mol} de \mathrm{OH}^- e todo o ácido é consumido. Restará:
n_{\mathrm{OH^-},\,\text{excesso}} = 0{,}060 - 0{,}050 = 0{,}010\\ \text{mol}.
Além disso, forma-se n_{\mathrm{HCOO^-}}=0{,}050\\ \text{mol} de formiato.

Passo 4

Calcular as concentrações após a mistura. Volume total:
V_{\text{total}} = 0{,}050 + 0{,}060 = 0{,}110\\ \text{L}.
Concentração do \mathrm{OH}^- em excesso:
[\mathrm{OH}^-] = \frac{n_{\mathrm{OH^-},\,\text{excesso}}}{V_{\text{total}}} = \frac{0{,}010}{0{,}110} \approx 0{,}09091\\ \text{mol L}^{-1}.
Concentração do formiato (apenas para referência):
[\mathrm{HCOO}^-] = \frac{0{,}050}{0{,}110} \approx 0{,}4545\\ \text{mol L}^{-1}.

Passo 5

Calcular o pOH a partir da concentração de \mathrm{OH}^-. A relação é
\text{pOH} = -\log_{10}\bigl([\mathrm{OH}^-]\bigr).
Substituindo:
\text{pOH} = -\log_{10}\bigl(0{,}09091\bigr) \approx 1{,}041.
Expliquei: usamos logaritmo decimal porque pOH é definido assim; maior [\mathrm{OH}^-] dá menor pOH.

Passo 6

Calcular o pH usando a relação
\text{pH} + \text{pOH} = 14{,}00
(para soluções aquosas em condições padrão aproximadas). Assim
\text{pH} = 14{,}00 - \text{pOH} = 14{,}00 - 1{,}041 \approx 12{,}959 \approx 12{,}96.

Passo 7

Justificativa didática sobre aproximações: aqui há grande excesso de \mathrm{OH}^- (concentração cerca de 9{,}1\times 10^{-2}\\ \text{mol L}^{-1}). A presença do íon formiato ( [\mathrm{HCOO}^-]\approx 0{,}45\\ \text{mol L}^{-1}) não reduz esse excesso — o formiato é a base conjugada do ácido fraco e não reage com \mathrm{OH}^- para consumi-lo. A hidrolise do formiato poderia gerar mais \mathrm{OH}^-, mas esse efeito é pequeno comparado ao excesso já calculado e, além disso, o sistema já está fortemente básico; portanto, é correto determinar o pH pela concentração direta de \mathrm{OH}^- em excesso como fizemos.

Resposta

\text{pH} \approx 12{,}96

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