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pontos) A difusividade do par gasoso
está sendo determinada pela observação da evaporação de tetracloreto de carbono em um tubo contendo oxigênio. A distância entre o nível de
líquido e o topo do tubo é de
. A pressão total do sistema é de 775 mmHg , e a temperatura é de
. À mesma temperatura, a pressão do
é de
. A área da seção reta do tubo é de
. Após um intervalo de tempo de 10 h , determinou-se que o volume de
evaporado foi de 0,0208
. Qual é a difusividade do par gasoso
.
A determinação da difusividade de gases por este método apresenta limitações? Cite ao menos duas.
A determinação da difusividade de gases por este método apresenta limitações? Cite ao menos duas.
Passo 1
O enunciado trata de um tubo vertical cheio de oxigênio em que o tetracloreto de carbono (
) evapora pela base e difunde até o topo. Mediram‐se: comprimento inicial da coluna gasosa
, área da seção reta
, pressão total
, pressão de vapor de
a
igual a
, e após
evaporaram
de líquido. Queremos a difusividade binária
. Para isso usaremos o equilíbrio de Stefan em regime estacionário e fluxo unidimensional, além da conversão de volume de líquido em mols.
Passo 2
Convertendo unidades e calculando mols evaporados: densidade do
líquido em
aprox.
e massa molar
.
Tempo
, logo o fluxo molar total é
Passo 3
Determinamos as frações molares de
na base (
) e no topo (
):
A espessura
e área
. Usamos a fórmula de Stefan para difusão unidimensional em regime estacionário:
Passo 4
Isolando
e inserindo valores (
,
,
):
Passo 5
Limitações do método de tubo de Stefan:
- Gradientes de temperatura: a evaporação de
remove calor e pode haver desvio do regime isotérmico, alterando . - Convecção natural: se a diferença de densidade entre vapor de
e for grande, surgem correntes convectivas que invalidam a hipótese de transporte puramente difusivo. - (bônus) Regime não‐estacionário: o nível do líquido varia ao longo do tempo e a simplificação de estado estacionário introduz erro se a variação de
não for desprezível.
Resposta
A difusividade binária vale
Limitações: gradientes de temperatura e convecção natural.