(
pontos) Fixam-se aletas de alumínio de perfil triangular a uma parede plana, com 5 mm de espaçamento (isto é, 200 aletas por metro). A base da aleta tem 2 mm de espessura, a altura
, e a condutividade térmica do material da aleta é
. A parede plana é mantida a
e as aletas dissipam convectivamente calor para o ar ambiente a
com um coeficiente de transferência de calor igual a 50
. determine a perda de calor por metro quadrado da superfície da parede.
Passo 1
O enunciado descreve a instalação de aletas triangulares de alumínio sobre uma parede plana à temperatura de superfície
, que perdem calor por convecção para o ar a
com coeficiente
. A cada metro de largura há
aletas (espaçamento de
), cada aleta tem altura
, espessura na base
e condutividade térmica
. Precisamos calcular a perda de calor total por metro quadrado da parede, somando aletas e a região entre elas.
Passo 2
Determinar o parâmetro de decaimento térmico da aleta triangular
Para uma aleta de espessura variável triungular, definimos a seção transversal média (para condução)
Para uma aleta de espessura variável triungular, definimos a seção transversal média (para condução)
e o perímetro exposto à convecção (duas faces laterais)
Então
e
Passo 3
Calcular a eficiência da aleta triangular
Para aletas de perfil triangular com ponta afilada, a eficiência é
Para aletas de perfil triangular com ponta afilada, a eficiência é
Substituindo
e
, obtemos
Passo 4
Calcular a troca térmica por aleta
A área de convecção de cada aleta (duas faces laterais, comprimento unitário 1 m) é
A área de convecção de cada aleta (duas faces laterais, comprimento unitário 1 m) é
Logo, a perda de cada aleta é
Passo 5
Calcular a troca térmica da parede entre aletas
O espaço livre entre aletas é . Por metro de largura e altura de
a área livre é
O espaço livre entre aletas é
A perda nessa região é
Passo 6
Somar as contribuições das aletas e da parede livre
Há aletas por metro de largura, então
Há
O total por metro quadrado da parede é
Resposta
A perda de calor total por metro quadrado da parede é de aproximadamente