Em um trocador de calor casco e tubo, com um passe na carcaça e 10 passes nos tubos, uma descarga de água com vazão mássica de 8 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{~s}^{-1}, entra a 16^{\circ} \mathrm{C} para resfriar 10 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{~s}^{-1} de ar a 120^{\circ} \mathrm{C}. Para um coeficiente global de transferência de calor de 226,8 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2} . \mathrm{K}, e uma área de troca de 241 \mathrm{~m}^{2}, qual é a temperatura de saída do ar? ( \mathrm{C}_{\mathrm{p}, \mathrm{H} 2 \mathrm{O}}=4,184 \times 10^{3} \mathrm{~J} / \mathrm{kg} . \mathrm{K} ; \mathrm{C}_{\mathrm{p}, \mathrm{ar}}=1,00 \times 10^{3} \mathrm{~J} / \mathrm{kg} . \mathrm{K} ). Resposta: 31,5^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado descreve um trocador de calor casco-tubo com 1 passe na carcaça e 10 passes nos tubos, onde a água (fria) entra a 16^\circ C com \dot m_{\rm H_2O}=8\rm\\ kg/s e o ar (quente) entra a 120^\circ C com \dot m_{ar}=10\rm\\ kg/s. Queremos a temperatura de saída do ar usando o método NTU- \epsilon, para o qual precisamos de: capacidades térmicas, NTU, razão de capacidades e eficácia do trocador.

Passo 2

Calculamos as capacidades térmicas:
C_{ar} = \dot m_{ar}\,C_{p,ar} = 10\cdot1000 = 10\,000\\ \rm W/K
C_{H_2O} = \dot m_{\rm H_2O}\,C_{p,H_2O} = 8\cdot4\,184 = 33\,472\\ \rm W/K
Portanto
C_{\min} = 10\,000\\ \rm W/K,\quad C_{\max} = 33\,472\\ \rm W/K,\quad C_r = \frac{C_{\min}}{C_{\max}} = 0{,}299.
O número de transferência de calor é
\mathrm{NTU} = \frac{U\,A}{C_{\min}} = \frac{226{,}8\cdot241}{10\,000} =5{,}466.

Passo 3

Para trocadores casco-tubo 1 passe na carcaça e 10 passes nos tubos, a eficácia \varepsilon difere do contra-fluxo ideal por um fator de correção. Usando correlações padrão para esta configuração (ou gráfico de eficácia vs. NTU e C_r), obtém-se
\varepsilon \approx 0{,}852.

Passo 4

O calor trocado é
Q = \varepsilon\,C_{\min}\,(T_{ar,i}-T_{H_2O,i}) =0{,}852\cdot10\,000\cdot(120-16) =885\,000\\ \rm W.
A queda de temperatura do ar é
\Delta T_{ar} = \frac{Q}{C_{ar}} = \frac{885\,000}{10\,000} = 88{,}5\\ ^\circ\mathrm C
logo a temperatura de saída do ar é
T_{ar,o} = 120 - 88{,}5 = 31{,}5^\circ\mathrm C.

Resposta

31,5^\circ C

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