( \mathbf{2 , 0} pontos) Em uma planta de galvanoplastia, o controle rigoroso da concentração de íons níquel ( \mathbf{N i}^{2+} ) em efluentes é essencial para garantir a eficiência da recuperação de metais e o atendimento às normas ambientais. Para isso, o engenheiro químico responsável realiza uma titulação de retorno utilizando EDTA como agente complexante.

Procedimento:

  • Uma alíquota de \mathbf{4 0 , 0 0 ~ m L} da amostra de efluente industrial é tratada com \mathbf{3 0 , 0 0} \mathbf{~ m L} de solução padrão de EDTA 0,0400 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, adicionada em excesso para garantir a complexação total do \mathrm{Ni}^{2+} presente.
  • O excesso de EDTA é retrotitulado com \mathbf{1 7 , 5 0 ~ m L} de solução padrão de \mathbf{Z n}^{\mathbf{2 +}} \mathbf{0 , 0 2 0 0 ~ m o l} / \mathbf{L} até o ponto final, com o uso de um indicador metalocrômico adequado.

Perguntas:

a) Calcule a concentração de fons \mathrm{Ni}^{2+}, em \mathrm{mol} / \mathrm{L}, presentes na amostra original.
b) Calcule a concentração de \mathrm{Ni}^{2+}, em mg/L (ppm), considerando a massa molar do NI igual a 58,69 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.

Passo 1

O que o enunciado pede e quais dados temos (coloquei os números exatamente como foram dados):
  • Pedido (duas partes):
    a) concentração de \mathrm{Ni}^{2+} em \mathrm{mol}/\mathrm{L} na amostra original;
    b) concentração de \mathrm{Ni}^{2+} em \mathrm{mg}/\mathrm{L} (ppm), usando massa molar do Ni igual a 58,69\\ \mathrm{g}/\mathrm{mol}.
  • Dados fornecidos:
    • Volume da alíquota da amostra: \;40,00\\ \mathrm{mL}.
    • Volume de EDTA padrão adicionado (em excesso): \;30,00\\ \mathrm{mL} com concentração \;0,0400\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.
    • Volume de solução padrão de \mathrm{Zn}^{2+} usado na retrotitulação do excesso: \;17,50\\ \mathrm{mL} com concentração \;0,0200\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.
    • Reação relevante: EDTA complexa \mathrm{Ni}^{2+} e também reage com \mathrm{Zn}^{2+} numa estequiometria 1:1 (um mol de EDTA combina com um mol de íon metálico \mathrm{M}^{2+}).

Passo 2

Entendendo o raciocínio (conceito de retrotitulação) — aula rápida e simples, sem enrolação:
  • Quando se adiciona EDTA em excesso à amostra, todo o \mathrm{Ni}^{2+} presente fica complexado (cada mol de \mathrm{Ni}^{2+} consome 1 mol de EDTA).
  • Depois, mede-se quanto do EDTA sobrou fazendo uma titulação com \mathrm{Zn}^{2+}. Como \mathrm{Zn}^{2+} também reage 1:1 com EDTA, os mols de \mathrm{Zn}^{2+} gastos na retrotitulação são iguais aos mols de EDTA que sobraram.
  • Portanto: n_{\mathrm{EDTA,adicionado}} - n_{\mathrm{EDTA,sobra}} = n_{\mathrm{EDTA,consumida\;pelo\;Ni}} = n_{\mathrm{Ni}}.
  • Em palavras: moles de Ni = moles de EDTA adicionada − moles de Zn usados (porque esses últimos correspondem ao excesso de EDTA).

Passo 3

Converter volumes para litros (sempre faça isso antes de calcular mols):
  • Volume de EDTA adicionado: \;30,00\\ \mathrm{mL} = 0,03000\\ \mathrm{L}.
  • Volume de \mathrm{Zn}^{2+} usado: \;17,50\\ \mathrm{mL} = 0,01750\\ \mathrm{L}.
  • Volume da amostra (alíquota): \;40,00\\ \mathrm{mL} = 0,04000\\ \mathrm{L}.

Passo 4

Calcular o número de mols de EDTA inicialmente adicionados. Fórmula básica: n = C\cdot V, onde n é número de mols, C é concentração (mol/L) e V é volume (L). Aqui:
n_{\mathrm{EDTA,adicionado}} = C_{\mathrm{EDTA}}\cdot V_{\mathrm{EDTA}} = 0,0400\cdot 0,03000.
Agora a conta:
n_{\mathrm{EDTA,adicionado}} = 0,001200\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular o número de mols de \mathrm{Zn}^{2+} gastos na retrotitulação (esses mols correspondem ao excesso de EDTA):
n_{\mathrm{Zn}} = C_{\mathrm{Zn}}\cdot V_{\mathrm{Zn}} = 0,0200\cdot 0,01750.
Fazendo a multiplicação:
n_{\mathrm{Zn}} = 0,0003500\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Determinar os mols de EDTA que foram consumidos complexando o \mathrm{Ni}^{2+} (diferença entre o que foi adicionado e o que sobrou):
n_{\mathrm{EDTA,consumida\;pelo\;Ni}} = n_{\mathrm{EDTA,adicionado}} - n_{\mathrm{Zn}} = 0,001200 - 0,0003500.
Logo,
n_{\mathrm{EDTA,consumida\;pelo\;Ni}} = 0,0008500\\ \mathrm{mol}.
Pela estequiometria 1:1 entre EDTA e \mathrm{Ni}^{2+}, os mols de \mathrm{Ni}^{2+} na alíquota são iguais a esse número:
n_{\mathrm{Ni\;(na\;alíquota)}} = 0,0008500\\ \mathrm{mol}.í

Passo 7

Calcular a concentração molar de \mathrm{Ni}^{2+} na amostra original (mol/L). Fórmula: C = \dfrac{n}{V}, com V da alíquota em litros:
C_{\mathrm{Ni}} = \frac{n_{\mathrm{Ni}}}{V_{\mathrm{amostra}}} = \frac{0,0008500}{0,04000}.
Fazendo a divisão:
C_{\mathrm{Ni}} = 0,02125\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.
Interpretando: isso significa 2,125\times10^{-2}\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}, ou seja \;0,02125\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Passo 8

Converter a concentração para \mathrm{mg}/\mathrm{L} (ppm). Procedimento: multiplicar \mathrm{mol}/\mathrm{L} por massa molar (g/mol) para obter g/L e depois converter para mg/L (1 g/L = 1000 mg/L). Assim:
\text{massa em g/L} = C_{\mathrm{Ni}}\cdot M_{\mathrm{Ni}} = 0,02125\cdot 58,69.
Calculando:
\text{massa em g/L} = 1,2471625\\ \mathrm{g}/\mathrm{L}.
Convertendo para mg/L:
\text{massa em mg/L} = 1,2471625\cdot 1000 = 1247,1625\\ \mathrm{mg}/\mathrm{L}.
Com arredondamento compatível com os dados (quatro algarismos significativos nas medidas), reporta-se:
\text{concentração em mg/L} \approx 1247\\ \mathrm{mg}/\mathrm{L}.çã

Resposta

0,02125\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}
1247\\ \mathrm{mg}/\mathrm{L}

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