( \mathbf{3 , 0} pontos) Simplifique as expressões algébricas.
y^2+yy^2-1

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão racional
y^2+yy^2-1
O conteúdo aqui é fatoração de polinômios e cancelamento de fatores comuns em frações algébricas.

Passo 2

Fatoramos o numerador usando fator comum y:
y^2+y = y(y+1)

Passo 3

Fatoramos o denominador reconhecendo a diferença de quadrados:
y^2-1 = (y-1)(y+1)

Passo 4

Substituindo as fatorações na fração e cancelando o fator comum (y+1) (desde que yneq -1), obtemos
y(y+1)(y-1)(y+1) =y;cancel(y+1)(y-1);cancel(y+1) =yy-1,
com a condição de que yneq 1 e yneq -1 para evitar divisão por zero.

Resposta

yy-1, yneq pm1

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