( \mathbf{3 , 0} pontos) Simplifique as expressões algébricas.
1x+3+1x^2-9

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a soma de frações algébricas
1x+3 + 1x^2-9
Conteúdo: soma de frações algébricas, fatoração de expressões e cálculo de mínimo denominador comum (PPCM).

Passo 2

Fatoramos o denominador quadrático para identificar o PPCM.
x^2-9 = (x-3)(x+3)

Passo 3

O mínimo denominador comum entre (x+3) e (x-3)(x+3) é
(x-3)(x+3)

Passo 4

Reescrevemos cada fração com o denominador (x-3)(x+3):
1x+3 = x-3(x-3)(x+3), 1x^2-9 = 1(x-3)(x+3)

Passo 5

Somamos as frações e simplificamos o numerador:
x-3(x-3)(x+3) + 1(x-3)(x+3) = (x-3) + 1(x-3)(x+3) = x-2(x-3)(x+3)

Resposta

1x+3 + 1x^2-9 = x-2(x-3)(x+3), xneq pm 3

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