Questão 2 (1 ponto) - Uma empresa de telefonia, por intermédio do seu gerente de marketing, durante o lançamento de um novo celular, afirma que ele tem uma bateria que dura, em média, 27 horas sem precisar dar carga, com desvio-padrão de 1,3 horas. Posteriormente, uma revista especializada em assuntos tecnológicos conduziu pesquisa com uma amostra de 180 celulares da referida marca e modelo em condições normais de uso, quando constatou durabilidade média de
horas. Ao nível de significância de 5%, pede-se o que a revista pode concluir sobre a hipótese levantada pelo gerente de marketing?
Passo 1
O enunciado afirma que o gerente de marketing garante uma bateria com duração média de
horas e desvio-padrão populacional conhecido
horas. A revista testou
celulares e obteve duração média amostral
horas. Vamos fazer um teste de hipótese para a média populacional com
conhecido (teste
) ao nível de significância
.
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
Aqui usamos teste bilateral porque queremos verificar se a média real difere da afirmada.
Passo 3
Calculamos o estatístico de teste
pela fórmula
onde
,
,
e
. Logo,
Passo 4
No nível
para teste bilateral, os valores críticos são
Como o
calculado
é muito menor que
, ele cai na região de rejeição de
.
Resposta
Rejeita-se
. A revista conclui que não há suporte para a média de 27 horas; na verdade, a duração média é significativamente menor que a informada pelo gerente de marketing.