1. (Furg-RS) Três esferas metálicas podem ser carregadas eletricamente. Aproximando-se as esferas duas a duas, observa-se que, em todos os casos, ocorre uma atração elétrica entre elas. Para essa situação são apresentadas três hipóteses:
    I) Somente uma das esferas está carregada.
    II) Duas esferas estão carregadas.
    III) As três esferas estão carregadas.
Quais das hipóteses explicam o fenômeno descrito?
a) Apenas a hipótese I.
b) Apenas a hipótese II.
c) Apenas a hipótese III.
d) Apenas as hipóteses II e III.

Passo 1

O enunciado descreve três esferas metálicas A,B,C. Aproximando-se quaisquer duas delas, observa-se sempre atração elétrica. Precisamos verificar quais hipóteses de carga (I: somente uma esfera está carregada; II: duas esferas estão carregadas; III: três esferas estão carregadas) permitem que todo par apresente atração.

Passo 2

Hipótese I: apenas uma esfera está carregada.
Suponha que somente A tenha carga não nula, digamos q_A\neq0, e q_B=q_C=0.
  • Entre A e B há atração por indução.
  • Entre A e C há atração por indução.
  • Entre B e C, ambas com q=0, não há força elétrica (nem atração nem repulsão).
    Logo, I não explica atração em todos os pares.

Passo 3

Hipótese II: duas esferas estão carregadas.
Suponha que A e B tenham cargas opostas, q_A=+Q e q_B=-Q, e q_C=0.
  • A e B atraem-se por Coulomb, pois sinais opostos.
  • A e C atraem-se por indução q_C=0.
  • B e C atraem-se por indução.
    Assim, toda aproximação de pares resulta em atração. Hipótese II está OK.

Passo 4

Hipótese III: todas as três esferas estão carregadas.
Cada esfera tem carga não nula, com sinal + ou -. Num grupo de três, pelo menos duas terão o mesmo sinal, e essas duas se repelirão. Portanto não é possível ter atração em todos os pares. Hipótese III falha.

Resposta

b) Apenas a hipótese II.

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