Questão - Um bloco de massa
encontra-se em repouso, apoiado sobre um plano horizontal. Calcule a força de atrito que age no bloco quando se aplica a ele uma força horizontal
. O coeficiente de atrito entre as superfícies em contato é
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a força de atrito que age no bloco quando se aplica sobre ele uma força horizontal. Dados fornecidos:
(massa do bloco),
(força horizontal aplicada),
(coeficiente de atrito entre as superfícies),
o bloco está apoiado em um plano horizontal e inicialmente em repouso.
A tarefa é determinar a magnitude da força de atrito que atua no bloco.
o bloco está apoiado em um plano horizontal e inicialmente em repouso.
A tarefa é determinar a magnitude da força de atrito que atua no bloco.
Passo 2
Vamos listar as forças que atuam no bloco (diagrama de corpo livre, mentalmente): verticalmente temos o peso para baixo e a reação normal para cima; horizontalmente temos a força aplicada
para a direita e a força de atrito
para a esquerda (se a força aplicada tende a deslocar o bloco para a direita). Como o plano é horizontal e não há outras forças verticais, a normal
equilibra o peso
. Aqui:
é a aceleração da gravidade (usar
é padrão),
é a força normal (magnitude),
é o peso.
Passo 3
Calcular a normal
. Como não há aceleração vertical,
Substituindo os valores:
Passo 4
Explicar o atrito estático: a força de atrito estático
se ajusta para impedir o movimento enquanto
. O valor máximo que a força de atrito estático pode atingir é
onde
é o coeficiente de atrito estático (ou, quando o enunciado não especifica, costuma-se entender como coeficiente de atrito estático para situações de bloco em repouso). Aqui
e
já definidos. Importante: se a força aplicada
for menor que
, o bloco não se move e a força de atrito tem magnitude igual a
(ela se ajusta até cancelar
); se
, o bloco vence o atrito estático e então passa a haver atrito cinético (com valor
, que não é o caso aqui porque não foi dado
).
Passo 5
Calcular o valor máximo do atrito estático:
Passo 6
Comparar a força aplicada com o atrito máximo:
ou seja,
Portanto a força aplicada é menor que o máximo que o atrito estático pode suportar: o bloco permanece em repouso. Em equilíbrio estático a força de atrito possui magnitude igual à força que tende a mover o bloco, isto é, igual a
. A direção da força de atrito é oposta à da força aplicada.
Passo 7
Concluir o valor numérico da força de atrito: a magnitude da força de atrito é igual a
e atua no sentido oposto à força aplicada.