\mathbf{3}^{a} Questão - Um bloco de massa m=9,0 \mathrm{~kg} encontra-se em repouso, apoiado sobre um plano horizontal. Calcule a força de atrito que age no bloco quando se aplica a ele uma força horizontal \mathrm{F}=25 \mathrm{~N}. O coeficiente de atrito entre as superfícies em contato é \mu=0,30.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a força de atrito que age no bloco quando se aplica sobre ele uma força horizontal. Dados fornecidos:
\;m=9,0\\ \mathrm{kg} (massa do bloco),
\;F=25\\ \mathrm{N} (força horizontal aplicada),
\;\mu=0,30 (coeficiente de atrito entre as superfícies),
o bloco está apoiado em um plano horizontal e inicialmente em repouso.
A tarefa é determinar a magnitude da força de atrito que atua no bloco.

Passo 2

Vamos listar as forças que atuam no bloco (diagrama de corpo livre, mentalmente): verticalmente temos o peso para baixo e a reação normal para cima; horizontalmente temos a força aplicada F para a direita e a força de atrito f para a esquerda (se a força aplicada tende a deslocar o bloco para a direita). Como o plano é horizontal e não há outras forças verticais, a normal N equilibra o peso mg. Aqui:
\;g é a aceleração da gravidade (usar g=9,8\\ \mathrm{m/s^2} é padrão),
\;N é a força normal (magnitude),
\;mg é o peso.

Passo 3

Calcular a normal N. Como não há aceleração vertical,
N = mg.
Substituindo os valores:
N = 9,0 \cdot 9,8 = 88,2\\ \mathrm{N}.

Passo 4

Explicar o atrito estático: a força de atrito estático f_s se ajusta para impedir o movimento enquanto f_s\le f_{s,\max}. O valor máximo que a força de atrito estático pode atingir é
f_{s,\max} = \mu N,
onde \mu é o coeficiente de atrito estático (ou, quando o enunciado não especifica, costuma-se entender como coeficiente de atrito estático para situações de bloco em repouso). Aqui \mu e N já definidos. Importante: se a força aplicada F for menor que f_{s,\max}, o bloco não se move e a força de atrito tem magnitude igual a F (ela se ajusta até cancelar F); se F>f_{s,\max}, o bloco vence o atrito estático e então passa a haver atrito cinético (com valor f_k=\mu_k N, que não é o caso aqui porque não foi dado \mu_k).

Passo 5

Calcular o valor máximo do atrito estático:
f_{s,\max} = \mu N = 0,30 \cdot 88,2 = 26,46\\ \mathrm{N}.

Passo 6

Comparar a força aplicada com o atrito máximo:
F = 25\\ \mathrm{N}\quad\text{e}\quad f_{s,\max}=26,46\\ \mathrm{N},
ou seja,
25\\ \mathrm{N} < 26,46\\ \mathrm{N}.
Portanto a força aplicada é menor que o máximo que o atrito estático pode suportar: o bloco permanece em repouso. Em equilíbrio estático a força de atrito possui magnitude igual à força que tende a mover o bloco, isto é, igual a F. A direção da força de atrito é oposta à da força aplicada.

Passo 7

Concluir o valor numérico da força de atrito: a magnitude da força de atrito é igual a 25\\ \mathrm{N} e atua no sentido oposto à força aplicada.

Resposta

25\\ \mathrm{N}

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