\mathbf{6}^{\mathbf{a}} QUESTÃO: Em refinarias de petróleo, o óleo cru passa por um processo de pré-aquecimento em trocadores de calor do tipo casco e tubo, devido à possibilidade de se obter área de troca térmica elevada. Com relação ao funcionamento desse tipo de trocador de calor, de passe simples e regime de escoamento dos fluidos paralelo em todos os tubos, é correto afirmar que
A) o escoamento paralelo e a alta velocidade contribuem para coeficientes de transmissão de calor baixos e pequena queda de pressão.
B) o escoamento paralelo e a baixa velocidade contribuem para coeficientes de transmissão de calor altos e pequena queda de pressão.
C) o escoamento paralelo e a baixa velocidade contribuem para coeficientes de transmissão de calor baixos e pequena queda de pressão.
D) o escoamento paralelo e a baixa velocidade contribuem para coeficientes de transmissão de calor altos e elevada queda de pressão.

Passo 1

O enunciado descreve um trocador casco e tubo, de passe simples, com escoamento paralelo em todos os tubos, e pede que se escolha a afirmação correta entre quatro alternativas sobre como o escoamento paralelo e a velocidade (alta/baixa) influenciam: (i) os coeficientes de transmissão de calor e (ii) a queda de pressão.
Informações relevantes dadas (diretas do enunciado):
  • Trocador tipo casco e tubo, passe simples.
  • Escoamento paralelo em todos os tubos.
  • As alternativas combinam duas características: tipo de escoamento (paralelo), velocidade (alta/baixa) e duas consequências (coeficiente de transmissão de calor alto/baixo; queda de pressão pequena/alta).

Passo 2

O que significa “coeficiente de transmissão de calor” e como ele aparece nas equações úteis? Vou explicar devagar e com calma.
  • O coeficiente convectivo local h mede a capacidade do fluido de conduzir calor da parede para o fluido (ou vice‑versa). Ele aparece na lei de convecção de Newton:
q = h\,A\,\Delta T,
onde q é a taxa de calor (W), A é a área de troca (m^2) e \Delta T é a diferença de temperatura entre superfície e fluido. Aqui: h maior significa mais calor trocado, tudo o resto igual.
  • Em trocadores reais usamos o coeficiente global U (que combina resistências do tubo, fouling, convecção em ambos os lados). Mas, qualitativamente, quando a convecção nos tubos é fraca (pequeno h) o U também tende a ser menor. Portanto, “coeficientes de transmissão de calor baixos” significa menor h ou menor U, logo menor taxa de troca térmica para mesma área/DeltaT.

Passo 3

Como a velocidade do fluido afeta h? Conceito e fórmula curta.
  • O coeficiente convectivo h depende do número de Nusselt Nu pela relação
h = \frac{Nu \, k}{D},
onde k é a condutividade térmica do fluido e D é uma dimensão característica (por ex. diâmetro do tubo).
  • O número de Nusselt, por sua vez, depende do número de Reynolds Re e do número de Prandtl Pr: em regimes turbulentos costuma-se ter uma correlação do tipo Nu \propto Re^{\,n} Pr^{\,m} com n positivo (ex.: n\approx0{,}8 em muitas correlações). O número de Reynolds é
Re = \frac{\rho v D}{\mu},
onde \rho é a densidade, v a velocidade média, \mu a viscosidade.
  • Conclusão prática: aumentar a velocidade v aumenta Re, aumenta Nu e, portanto, aumenta h. Inversamente, velocidade baixa leva a h menor (coeficiente de transmissão de calor menor).

Passo 4

Como a velocidade afeta a queda de pressão? Conceito e fórmula curta.
  • A queda de pressão por atrito num tubo pode ser estimada pela equação de Darcy‑Weisbach:
\Delta p = f\,\frac{L}{D}\,\frac{\rho v^2}{2},
onde f é o fator de atrito (função de Re e rugosidade), L o comprimento do tubo.
  • Observe que \Delta p cresce com v^2. Então velocidade alta provoca grande aumento da queda de pressão; velocidade baixa resulta numa queda de pressão pequena. Em palavras: há um trade‑off clássico entre aumentar v para melhorar transferência térmica e pagar o preço de maior perda de carga.

Passo 5

Efeito do escoamento paralelo (versus contracorrente) na eficiência/coeficiente de transferência? Vou explicar o impacto térmico qualitativo.
  • Em trocadores de calor comparando dois arranjos comuns: escoamento em paralelo (ambos fluídos fluem no mesmo sentido) e contracorrente (sentidos opostos). A diferença prática está na diferença de temperatura ao longo do trocador, que determina o “fornecimento” de energia.
  • Uma medida usada é a diferença de temperatura logarítmica média \Delta T_{lm}:
\Delta T_{lm}=\frac{\Delta T_1-\Delta T_2}{\ln\!\left(\dfrac{\Delta T_1}{\Delta T_2}\right)},
onde, para escoamento paralelo, \Delta T_1 = T_{h,\text{in}}-T_{c,\text{in}} e \Delta T_2 = T_{h,\text{out}}-T_{c,\text{out}}. Para contracorrente os termos trocam os pares finais/iniciais, e isso normalmente produz uma \Delta T_{lm} maior para contracorrente do que para paralelo, dado o mesmo conjunto de temperaturas de entrada.
  • Conclusão prática: para mesmas condições de entrada, o escoamento paralelo gera uma diferença de temperatura média menor ao longo do equipamento do que o contracorrente, portanto a taxa total de calor trocada tende a ser menor (ou seja, a configuração paralelo é termicamente menos eficiente que contracorrente).

Passo 6

Juntando tudo: velocidade baixa + escoamento paralelo → o que ocorre com coeficiente e queda de pressão?
  • Velocidade baixa ⇒ Re menor ⇒ Nu menor ⇒ h menor ⇒ U menor ⇒ coeficientes de transmissão de calor baixos.
  • Velocidade baixa ⇒ \Delta p pequena (porque \Delta p \propto v^2).
  • Escoamento paralelo ⇒ menor diferença de temperatura média (menor \Delta T_{lm}) ⇒ menor taxa de transferência térmica comparado ao contracorrente (ou seja, contribui também para reduzir a eficiência/coeficiente efetivo do trocador).
  • Portanto, a combinação “escoamento paralelo e baixa velocidade” contribui para coeficientes de transmissão de calor baixos e pequena queda de pressão.

Passo 7

Comparação direta com as alternativas e conclusão final rápida:
A alternativa que diz isso claramente é a alternativa C.

Resposta

(C)

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