QUESTÃO: Em refinarias de petróleo, o óleo cru passa por um processo de pré-aquecimento em trocadores de calor do tipo casco e tubo, devido à possibilidade de se obter área de troca térmica elevada. Com relação ao funcionamento desse tipo de trocador de calor, de passe simples e regime de escoamento dos fluidos paralelo em todos os tubos, é correto afirmar que
A) o escoamento paralelo e a alta velocidade contribuem para coeficientes de transmissão de calor baixos e pequena queda de pressão.
B) o escoamento paralelo e a baixa velocidade contribuem para coeficientes de transmissão de calor altos e pequena queda de pressão.
C) o escoamento paralelo e a baixa velocidade contribuem para coeficientes de transmissão de calor baixos e pequena queda de pressão.
D) o escoamento paralelo e a baixa velocidade contribuem para coeficientes de transmissão de calor altos e elevada queda de pressão.
A) o escoamento paralelo e a alta velocidade contribuem para coeficientes de transmissão de calor baixos e pequena queda de pressão.
B) o escoamento paralelo e a baixa velocidade contribuem para coeficientes de transmissão de calor altos e pequena queda de pressão.
C) o escoamento paralelo e a baixa velocidade contribuem para coeficientes de transmissão de calor baixos e pequena queda de pressão.
D) o escoamento paralelo e a baixa velocidade contribuem para coeficientes de transmissão de calor altos e elevada queda de pressão.
Passo 1
O enunciado descreve um trocador casco e tubo, de passe simples, com escoamento paralelo em todos os tubos, e pede que se escolha a afirmação correta entre quatro alternativas sobre como o escoamento paralelo e a velocidade (alta/baixa) influenciam: (i) os coeficientes de transmissão de calor e (ii) a queda de pressão.
Informações relevantes dadas (diretas do enunciado):
Informações relevantes dadas (diretas do enunciado):
- Trocador tipo casco e tubo, passe simples.
- Escoamento paralelo em todos os tubos.
- As alternativas combinam duas características: tipo de escoamento (paralelo), velocidade (alta/baixa) e duas consequências (coeficiente de transmissão de calor alto/baixo; queda de pressão pequena/alta).
Passo 2
O que significa “coeficiente de transmissão de calor” e como ele aparece nas equações úteis? Vou explicar devagar e com calma.
- O coeficiente convectivo local
mede a capacidade do fluido de conduzir calor da parede para o fluido (ou vice‑versa). Ele aparece na lei de convecção de Newton:
onde
é a taxa de calor (W),
é a área de troca (m^2) e
é a diferença de temperatura entre superfície e fluido. Aqui:
maior significa mais calor trocado, tudo o resto igual.
- Em trocadores reais usamos o coeficiente global
(que combina resistências do tubo, fouling, convecção em ambos os lados). Mas, qualitativamente, quando a convecção nos tubos é fraca (pequeno ) o também tende a ser menor. Portanto, “coeficientes de transmissão de calor baixos” significa menor ou menor , logo menor taxa de troca térmica para mesma área/DeltaT.
Passo 3
Como a velocidade do fluido afeta
? Conceito e fórmula curta.
- O coeficiente convectivo
depende do número de Nusselt pela relação
onde
é a condutividade térmica do fluido e
é uma dimensão característica (por ex. diâmetro do tubo).
- O número de Nusselt, por sua vez, depende do número de Reynolds
e do número de Prandtl : em regimes turbulentos costuma-se ter uma correlação do tipo com positivo (ex.: em muitas correlações). O número de Reynolds é
onde
é a densidade,
a velocidade média,
a viscosidade.
- Conclusão prática: aumentar a velocidade
aumenta , aumenta e, portanto, aumenta . Inversamente, velocidade baixa leva a menor (coeficiente de transmissão de calor menor).
Passo 4
Como a velocidade afeta a queda de pressão? Conceito e fórmula curta.
- A queda de pressão por atrito num tubo pode ser estimada pela equação de Darcy‑Weisbach:
onde
é o fator de atrito (função de
e rugosidade),
o comprimento do tubo.
- Observe que
cresce com . Então velocidade alta provoca grande aumento da queda de pressão; velocidade baixa resulta numa queda de pressão pequena. Em palavras: há um trade‑off clássico entre aumentar para melhorar transferência térmica e pagar o preço de maior perda de carga.
Passo 5
Efeito do escoamento paralelo (versus contracorrente) na eficiência/coeficiente de transferência? Vou explicar o impacto térmico qualitativo.
- Em trocadores de calor comparando dois arranjos comuns: escoamento em paralelo (ambos fluídos fluem no mesmo sentido) e contracorrente (sentidos opostos). A diferença prática está na diferença de temperatura ao longo do trocador, que determina o “fornecimento” de energia.
- Uma medida usada é a diferença de temperatura logarítmica média
:
onde, para escoamento paralelo,
e
. Para contracorrente os termos trocam os pares finais/iniciais, e isso normalmente produz uma
maior para contracorrente do que para paralelo, dado o mesmo conjunto de temperaturas de entrada.
- Conclusão prática: para mesmas condições de entrada, o escoamento paralelo gera uma diferença de temperatura média menor ao longo do equipamento do que o contracorrente, portanto a taxa total de calor trocada tende a ser menor (ou seja, a configuração paralelo é termicamente menos eficiente que contracorrente).
Passo 6
Juntando tudo: velocidade baixa + escoamento paralelo → o que ocorre com coeficiente e queda de pressão?
- Velocidade baixa ⇒
menor ⇒ menor ⇒ menor ⇒ menor ⇒ coeficientes de transmissão de calor baixos. - Velocidade baixa ⇒
pequena (porque ). - Escoamento paralelo ⇒ menor diferença de temperatura média (menor
) ⇒ menor taxa de transferência térmica comparado ao contracorrente (ou seja, contribui também para reduzir a eficiência/coeficiente efetivo do trocador). - Portanto, a combinação “escoamento paralelo e baixa velocidade” contribui para coeficientes de transmissão de calor baixos e pequena queda de pressão.
Passo 7
Comparação direta com as alternativas e conclusão final rápida:
A alternativa que diz isso claramente é a alternativa C.
A alternativa que diz isso claramente é a alternativa C.
Resposta
(C)