QUESTÃO: Após um período de operação de um trocador de calor, podem ser depositadas partículas, oriundas dos escoamentos nas superfícies de transferência de calor ou de processo de corrosão, resultante da interação entre os fluidos e o material utilizado na construção do trocador de calor. Para efeito de cálculo de projeto, é correto afirmar que:
A) o coeficiente global será representado pelas resistências térmicas de condução e convecção, independentemente das resistências de depósito, uma vez que as partículas depositadas não influenciam consideravelmente o desempenho do equipamento.
B) o coeficiente global deve ser representado pelas resistências de depósito, que devem ser consideradas em conjunto com as outras resistências térmicas de condução e convecção no coeficiente global de transferência de calor.
C) o coeficiente global deve ser representado pela resistência térmica de convecção, independentemente das resistências de depósito e de condução, que serão desprezíveis comparadas à resistência de convecção.
D) o coeficiente global deve ser representado pela resistência térmica de condução, independentemente das resistências de depósito e de convecção, que serão desprezíveis comparadas à resistência de condução.
E) o coeficiente global deve ser representado pelas resistências de depósito, independentemente das resistências térmicas de condução e convecção, pois esta, sim, influencia consideravelmente o desempenho do equipamento.
A) o coeficiente global será representado pelas resistências térmicas de condução e convecção, independentemente das resistências de depósito, uma vez que as partículas depositadas não influenciam consideravelmente o desempenho do equipamento.
B) o coeficiente global deve ser representado pelas resistências de depósito, que devem ser consideradas em conjunto com as outras resistências térmicas de condução e convecção no coeficiente global de transferência de calor.
C) o coeficiente global deve ser representado pela resistência térmica de convecção, independentemente das resistências de depósito e de condução, que serão desprezíveis comparadas à resistência de convecção.
D) o coeficiente global deve ser representado pela resistência térmica de condução, independentemente das resistências de depósito e de convecção, que serão desprezíveis comparadas à resistência de condução.
E) o coeficiente global deve ser representado pelas resistências de depósito, independentemente das resistências térmicas de condução e convecção, pois esta, sim, influencia consideravelmente o desempenho do equipamento.
Passo 1
O enunciado diz que, após um tempo de operação, partículas podem se depositar nas superfícies de troca térmica (fouling) e pergunta qual das alternativas A–E está correta para efeito de cálculo de projeto do coeficiente global de transferência de calor. Informação dada importante:
- Há depósitos (partículas) nas superfícies de troca de calor, oriundos dos escoamentos ou corrosão.
- A pergunta é: como representar o coeficiente global de transferência de calor (ou seja, que resistências devem ser consideradas no cálculo de projeto)?
As alternativas oferecidas (A a E) propõem diferentes combinações de resistências (condução, convecção, depósito) que deveriam ou não ser consideradas no coeficiente global.
Passo 2
Conceito-chave: resistência térmica equivalente em série.
Quando calor atravessa várias “camadas” ou interfaces (por convecção numa face, por condução através da parede, por depósitos na superfície, por convecção na outra face), as resistências térmicas se somam exatamente como resistências elétricas em série. Para uma área de referência comum, a expressão geral (forma simplificada, por unidade de área) é:
Quando calor atravessa várias “camadas” ou interfaces (por convecção numa face, por condução através da parede, por depósitos na superfície, por convecção na outra face), as resistências térmicas se somam exatamente como resistências elétricas em série. Para uma área de referência comum, a expressão geral (forma simplificada, por unidade de área) é:
Explicando a fórmula:
-
é o coeficiente global de troca de calor (unidade: ). -
é o coeficiente convectivo do fluido interno (unidade: ); é a resistência convectiva na face interna. -
é a resistência de depósito (fouling) na face interna (unidade: ). -
é a espessura da parede e a condutividade térmica do material da parede; é a resistência de condução através da parede (unidade: ). -
é a resistência de depósito na face externa. -
é o coeficiente convectivo do fluido externo; é a resistência convectiva na face externa.
Observação: para geometrias cilíndricas deve-se cuidar das áreas logarítmicas, mas a ideia de resistências em série continua válida; para projeto normalmente usa-se a forma apropriada com áreas corrigidas. Aqui a forma acima ilustra o princípio.
Passo 3
Significado físico e unidades (mini-aula bem mastigada):
- Coeficiente de convecção
: quantifica quão “eficiente” é o fluido em retirar/fornecer calor à superfície; valores grandes significam pequena resistência convectiva. - Resistência de fouling
: representa o efeito isolante do depósito. Mesmo uma camada fina com baixa condutividade causa uma resistência térmica que deve ser somada às demais. - Resistência de condução
: depende do material e espessura da parede; para paredes metálicas finas e condutividade alta, essa resistência pode ser pequena comparada às outras, mas não é sempre desprezível.
Unidade consistente: todas as parcelas à direita da equação detêm unidade .
Passo 4
Por que o depósito (fouling) deve ser considerado em projeto?
- Depositos adicionam resistência térmica adicional (
) que reduz . Reduzir implica aumentar a área exigida para a mesma carga térmica ou aceitar menor transferência. - Em muitos casos, ao longo do tempo,
cresce e pode ser a parcela dominante da resistência total — logo desprezá‑lo no projeto pode levar a subdimensionamento do trocador e desempenho insatisfatório. - Portanto, para projeto prático e conservador, os engenheiros incluem valores de resistência de fouling (obtidos de normas, experiência ou especificações do processo) ao calcular
.
Passo 5
Exemplo numérico simples (para ver o impacto sem calculadora complicada). Suponha:
-
, -
, - resistência total de fouling
, - resistência da parede desprezível (
).
Calcule
sem fouling e com fouling.
Sem fouling (
):
Com fouling total
:
Conclusão do exemplo: uma resistência de fouling aparentemente pequena (
) reduziu
de
para
, ou seja, queda de
. Isso mostra que os depósitos podem influenciar consideravelmente o desempenho e, portanto, devem ser considerados.
Passo 6
Avaliação das alternativas A–E à luz da teoria e do exemplo:
- A) “Coeficiente global representado apenas por condução e convecção, independentemente das resistências de depósito, pois partículas não influenciam consideravelmente.” — Errado. O depósito adiciona uma resistência (
) que reduz ; o exemplo mostra redução significativa. Não é correto desprezar automaticamente. - B) “Coeficiente global deve ser representado pelas resistências de depósito, consideradas em conjunto com as outras resistências de condução e convecção.” — Correto. Isso coincide com a fórmula de resistências em série apresentada; em projeto usa‑se
soma das resistências convectivas + + resistência da parede. - C) “Coeficiente global representado apenas pela resistência de convecção, independentemente das demais.” — Errado. Pode ser que convecção domine, mas não é regra; tanto a condução da parede quanto fouling podem ser importantes.
- D) “Coeficiente global representado apenas pela resistência de condução, independentemente das demais.” — Errado. Geralmente a condução não é a única nem normalmente dominante; convecção e fouling são frequentemente relevantes.
- E) “Coeficiente global representado apenas pelas resistências de depósito, independentemente das resistências de condução e convecção.” — Errado. Fouling deve ser incluído, mas não é a única resistência; condução e convecção também importam e não podem ser ignoradas em geral.
Portanto, a única alternativa que está de acordo com a formulação correta de resistências térmicas em série e com a prática de projeto é a alternativa B.
Resposta
B)