QUESTÃO
Valor: 1,00
Uma indústria química está desenvolvendo uma mistura líquida binária ideal formada por dois solventes orgânicos voláteis, A e B, para uso em processos de extração.
A
, as pressões de vapor dos componentes puros são
e
. Um engenheiro prepara uma solução contendo fração molar líquida
. Para a temperatura de
,
(A) determine a pressão total da mistura e as pressões parciais de cada componente, em mmHg.
(B) calcule a composição da fase vapor, em fração molar de cada componente.
(C) considere outra mistura dos mesmos gases, sob mesma temperatura, de modo que a pressão total da mistura gasosa seja igual a 160 mmHg . Determine a nova fração molar de A na fase líquida necessária para atingir essa condição.
Uma indústria química está desenvolvendo uma mistura líquida binária ideal formada por dois solventes orgânicos voláteis, A e B, para uso em processos de extração.
A
(A) determine a pressão total da mistura e as pressões parciais de cada componente, em mmHg.
(B) calcule a composição da fase vapor, em fração molar de cada componente.
(C) considere outra mistura dos mesmos gases, sob mesma temperatura, de modo que a pressão total da mistura gasosa seja igual a 160 mmHg . Determine a nova fração molar de A na fase líquida necessária para atingir essa condição.
Passo 1
O enunciado pede três coisas e nos dá alguns números. Vou listar tudo com clareza (isto é obrigatório para não nos perdermos):
- Dados fornecidos (pegos do enunciado):
- Pressões de vapor dos puros a
: -
- Fração molar líquida dada para a mistura inicial:
-
- Pressões de vapor dos puros a
- Perguntas:
- (A) Determinar a pressão total da mistura e as pressões parciais de cada componente, em mmHg.
- (B) Calcular a composição da fase vapor, em fração molar de cada componente (ou seja,
e ). - (C) Para uma segunda situação: a mesma temperatura, mas a pressão total do vapor deve ser
. Determinar qual fração molar de A na fase líquida ( ) é necessária para que a mistura atinja essa pressão total.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicação didática e simples):
- Raoult (lei de Raoult para solução ideal): a pressão parcial de cada componente na fase vapor é a fração molar líquida desse componente vezes a pressão de vapor do componente puro àquela temperatura. Em fórmulas:
Aqui:
-
e são as pressões parciais (mmHg). -
e são as frações molares na fase líquida (adimensional). -
e são as pressões de vapor dos puros (mmHg). - Dalton (soma das pressões parciais): a pressão total do vapor é a soma das pressões parciais:
- Composição da fase vapor (frações molares na fase gasosa): cada fração molar na fase vapor é a razão da pressão parcial correspondente pela pressão total:
- Para a parte (C) podemos combinar as duas leis: já que
e , então
Dessa expressão isolamos
quando
é dado:
Tudo claro? Vamos aplicar passo a passo aos números.
Passo 3
Calcular a fração molar líquida de
para usar nas fórmulas:
(nada de misterioso: as frações somam 1 num sistema binário.)
Passo 4
Aplicar a lei de Raoult para obter as pressões parciais (parte (A)):
Fazendo a conta:
Agora para
:
Passo 5
Calcular a pressão total usando Dalton (continuação da parte (A)):
Portanto a mistura, com
àquela temperatura, tem
.
Passo 6
Calcular a composição da fase vapor (parte (B)). Lembre-se:
.
Como número decimal aproximado:
E para
:
(Confirme que
.)
Passo 7
Resolver a parte (C): encontrar
tal que
. Usamos a fórmula isolada:
Substituindo números:
Como verificação rápida, podemos calcular as pressões parciais correspondentes:
e a soma dá
como desejado. Interessante: para essa pressão total os dois parciais são iguais.
Passo 8
Recapitulando de forma amigável: usamos a lei de Raoult (pressão parcial = fração molar líquida × pressão de vapor do puro) e a soma das pressões parciais para achar a pressão total; depois dividimos para achar a composição do vapor. Para a parte (C) isolamos
a partir da expressão linear de
em função de
. Dá para fazer tudo à mão, sem calculadora, se você organizar as multiplicações e subtrações com calma — e você já conseguiu isso aqui, mesmo começando agora. Vai dar certo na prova — foco e respira!
Resposta
(A)
(B)
(C)
(B)
(C)