QUESTÃO
Valor: 1,00
Em determinado experimento, é feita a combustão do propano gasoso em um recipiente de volume constante, com quantidade insuficiente de oxigênio, de tal modo que o monóxido de carbono é formado junto com o dióxido de carbono e o vapor d’água. Admita consumo total dos reagentes. Para se acertar o balanceamento da equação química para essa combustão incompleta, são conhecidos os seguintes dados:
- Pressão total dos reagentes
a 300 K :
- Pressão total dos produtos
a 500 K :
Escreva a equação balanceada para a combustão incompleta que ocorre nesse experimento, admitindo os menores coeficientes inteiros possíveis.
Em determinado experimento, é feita a combustão do propano gasoso em um recipiente de volume constante, com quantidade insuficiente de oxigênio, de tal modo que o monóxido de carbono é formado junto com o dióxido de carbono e o vapor d’água. Admita consumo total dos reagentes. Para se acertar o balanceamento da equação química para essa combustão incompleta, são conhecidos os seguintes dados:
Passo 1
O enunciado pede: escrever a equação balanceada (com os menores coeficientes inteiros possíveis) da combustão incompleta do propano gasoso onde se formam
,
e
, considerando consumo total dos reagentes.
Informações dadas:
- Pressão total inicial dos reagentes a
: . - Pressão total final dos produtos a
: . - Volume do recipiente constante.
- Produtos gasosos (inclui vapor d’água) e todos os reagentes consumidos.
Passo 2
Conceito importante (aula rápida): lei dos gases ideais
. Com
constante e tomando
constante,
é útil lembrar que a pressão total num recipiente com gases ideais é proporcional ao produto do número total de mols pela temperatura
:
é útil lembrar que a pressão total num recipiente com gases ideais é proporcional ao produto do número total de mols
Assim, para o sistema inteiro entre estados inicial e final:
onde
e
são os números totais de mols antes e depois da reação.
Agora resolvemos para a razão
:
Substituindo os valores numéricos:
Vamos simplificar exatamente:
(pois
e
), e
. Então
Conclusão: o número total de mols após a reação é
vezes o número total de mols antes.
Passo 3
Montagem da equação com coeficientes desconhecidos (escolha de base e conservação de átomos).
Tomamos uma base simples: mol de
como reagente (isso não perde generalidade, pois coeficientes escalares podem ser ajustados depois). Escrevemos:
Tomamos uma base simples:
onde
são coeficientes inteiros não-negativos a determinar.
Aplicamos conservação de átomos (contagem de átomos em cada elemento):
- Carbono: os 3 carbonos do propano aparecem como CO e CO
:
- Hidrogénio: 8 hidrogênios do propano aparecem em
(2 H por água), portanto
- Oxigénio (átomos): cada
tem 2 átomos de O, então
Também escrevemos a relação entre números totais de mols antes e depois da reação (na base 1 mol de
):
- número total inicial de mols:
(1 mol de propano + mols de oxigênio); - número total final de mols:
.
Pela etapa anterior sabemos que
Passo 4
Usamos as equações acima para resolver os coeficientes.
Primeiro observe que da conservação de carbono já temos
. Como
, o número total final é
Da razão de mols requerida:
Isto implica
, logo
Agora usamos a equação do oxigénio para obter
e
:
Substituindo
e
:
portanto
Também sabemos
. Subtraindo as duas:
Com
e
segue
.
Passo 5
Verificações finais (para ganhar confiança):
- Carbono:
ok. - Hidrogénio:
ok ( ). - Oxigénio (átomos): à esquerda
. À direita ok. - Razão de mols: inicial
, final , razão que coincide com a exigida pela variação de pressões e temperaturas.
Portanto os menores coeficientes inteiros que satisfazem tudo são
.