Se
e
, ache
.
Passo 1
O enunciado dá a derivada de uma função vetorial
em
:
e informa a condição inicial
. O conteúdo aqui é integrar componente a componente para encontrar a primitiva vetorial e depois ajustar as constantes usando a condição em
.
Passo 2
Integramos cada componente de
em relação a
, introduzindo constantes de integração
e
.
Para a componente
:
Para a componente
:
Logo, a primitiva geral é
Passo 3
Impondo a condição
, avaliamos em
. Como
, fica
o que dá o sistema
Portanto
Passo 4
Substituindo
e
na primitiva geral, obtemos a solução particular que satisfaz
: