\mathbf{1}^{\underline{\text { a }}} Questão (1 pt): Qual seria o custo total da utilização dos seguintes itens, considerando uma tarifa de \mathrm{R} \ 0,95$ por kWh ? Dados: 1 [hp] = 746 [W]
ii. 15 lâmpadas de 220 [V] e 1,5 [A] ligadas por 20 [h] cada uma;

Passo 1

O enunciado pede: “Qual seria o custo total da utilização dos seguintes itens, considerando uma tarifa de R\$ 0,95 por kWh?” Para o item ii temos os dados abaixo (retirados do enunciado):
  • Quantidade de lâmpadas: 15 unidades.
  • Tensão de cada lâmpada: 220\\ \text{V}.
  • Corrente de cada lâmpada: 1,5\\ \text{A}.
  • Tempo de funcionamento de cada lâmpada: 20\\ \text{h}.
  • Tarifa de energia: R\$ 0,95 por \text{kWh}.
    Observação: foi dada também a conversão 1\\ \text{hp}=746\\ \text{W}, mas ela não é necessária para este item porque temos tensão e corrente das lâmpadas.

Passo 2

Entender as grandezas e a fórmula que vamos usar.
  • Potência elétrica instantânea (em watts) de um aparelho alimentado por tensão V e corrente I é dada por:
P = V \cdot I,
onde P é a potência em \text{W}, V é a tensão em \text{V} e I é a corrente em \text{A}.
  • Energia consumida em um intervalo de tempo t (em horas) por uma potência P em \text{kW} é:
E = P \cdot t,
onde E fica em \text{kWh} se P estiver em \text{kW} e t em \text{h}.
  • Custo é energia multiplicada pela tarifa:
\text{Custo} = E \cdot \text{tarifa}.
Vou aplicar essas fórmulas passo a passo, convertendo unidades quando necessário.

Passo 3

Calcular a potência de uma lâmpada (em W) usando P=V\cdot I.
P_{\text{1 lâmpada}} = 220\\ \text{V} \times 1,5\\ \text{A} = 330\\ \text{W}.â
Explicação: multiplicou-se a tensão pela corrente; o resultado está em watts.

Passo 4

Converter a potência por lâmpada para kilowatts (porque a tarifa é por \text{kWh}):
P_{\text{1 lâmpada}} = 330\\ \text{W} = 0,33\\ \text{kW}.â
(Conversão: 1\\ \text{kW}=1000\\ \text{W}, então divide-se por 1000.)

Passo 5

Calcular a potência total das 15 lâmpadas:
P_{\text{total}} = 15 \times 0,33\\ \text{kW} = 4,95\\ \text{kW}.
Explicação: somar a potência de cada lâmpada equivale a multiplicar, pois todas têm a mesma potência.

Passo 6

Calcular a energia consumida em 20\\ \text{h}:
E = P_{\text{total}} \cdot t = 4,95\\ \text{kW} \times 20\\ \text{h} = 99\\ \text{kWh}.
Explicação: energia em \text{kWh} é produto da potência em \text{kW} pelo tempo em horas.

Passo 7

Calcular o custo usando a tarifa R\$ 0,95 por \text{kWh}.
\text{Custo} = E \times \text{tarifa} = 99\\ \text{kWh} \times R\$ 0,95/\text{kWh}.
Fazendo a conta:
99 \times 0,95 = \frac{99 \times 95}{100} = \frac{9900 - 495}{100} = \frac{9405}{100} = 94,05.
Portanto o valor numérico do custo é 94,05.

Resposta

R\$ 94,05

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